O vetor aceleração total de um corpo que se move no eixo Oy é dada por a=8 j (SI). Se no instante inicial to =0 s a posição inicial é r0(t)=i (SI), e a velocidade inicial é vo(t)=2 i (SI), d mine:
a) O vetor velocidade v(t).

Passo 1

Neste exercício, precisamos determinar o vetor velocidade v(t) de um corpo que se movimenta ao longo do eixo Oy. Sabemos que a aceleração total é a = 8,j m/s², a posição inicial é r0 = i m, e a velocidade inicial é v0 = 2,i m/s. Para resolver, vamos utilizar conceitos de cinemática, especificamente a relação entre aceleração, velocidade e tempo.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo:
a = dvdt
Como a aceleração é constante, podemos integrar essa função para encontrar a expressão da velocidade.

Passo 3

Integrando a aceleração em relação ao tempo, temos:
v(t) = v0 + a cdot t
Aqui, v0 é a velocidade inicial e a é a aceleração constante.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos no enunciado:
v(t) = 2,i + 8,j cdot t

Resposta

O vetor velocidade é v(t) = 2,i + 8,j cdot t m/s.

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