O vetor aceleração total de um corpo que se move no eixo Oy é dada por
(SI). Se no instante inicial to
s a posição inicial é
(SI), e a velocidade inicial é
(SI), d mine:
a) O vetor velocidade
.
a) O vetor velocidade
Passo 1
Neste exercício, precisamos determinar o vetor velocidade
de um corpo que se movimenta ao longo do eixo Oy. Sabemos que a aceleração total é
m/s², a posição inicial é
m, e a velocidade inicial é
m/s. Para resolver, vamos utilizar conceitos de cinemática, especificamente a relação entre aceleração, velocidade e tempo.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo:
Como a aceleração é constante, podemos integrar essa função para encontrar a expressão da velocidade.
Passo 3
Integrando a aceleração em relação ao tempo, temos:
Aqui,
é a velocidade inicial e
é a aceleração constante.
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos no enunciado:
Resposta
O vetor velocidade é
m/s.