Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote fabricado, estará entre 20% e 30%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película. De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é *
[35;63]
[40;63]
[14;27]
[50;70]
[35;63]
[40;63]
[14;27]
[50;70]
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que os vidros dos veículos têm uma transparência que varia entre 70% e 90%. Além disso, nas portas desses veículos, tem uma película protetora com transparência entre 20% e 30%. Queremos descobrir qual é a faixa de porcentagem total $ P $ da intensidade da luz que passa tanto pelo vidro quanto pela película. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar as transparências dessas duas partes.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar as porcentagens em números decimais para facilitar os cálculos. A transparência do vidro varia de 70% a 90%, ou seja, de 0,70 a 0,90. A transparência da película varia de 20% a 30%, ou seja, de 0,20 a 0,30.
Passo 3
Agora, para encontrar o valor mínimo de $ P $, vamos multiplicar os menores valores de cada intervalo:
Passo 4
Para encontrar o valor máximo de $ P $, multiplicamos os maiores valores de cada intervalo:
Passo 5
Então, a variação total possível de $ P $ está entre 14% e 27%.
Resposta
A variação total possível de $ P $ é entre [14;27].