124 – Um aquecedor elétrico com superfície total de e emissividade de 0,75 está em uma sala onde a temperatura do ar é de e as paredes estão a . Quando o aquecedor consome de potência elétrica, sua superfície tem temperatura constante de Determine a temperatura da superfície do aquecedor quando este consome Resolva o problema (a) supondo a radiação desprezada e (b) considerando a radiação. Com base nos seus resultados, comente a hipótese considerada na parte (a).

Calcule a temperatura da superfície quando o aquecedor consumir . Com a seguinte consideração:

Substituindo pelos valores fornecidos no enunciado, temos,

Portanto, a temperatura da superfície quando o aquecedor consome é

b)

Considere o efeito da radiação e calcule a temperatura da superfície.

Calcule o coeficiente de transferência de calor por convecção.

Reescreva a equação para .

Aqui  é a temperatura da parede circundante,  é a emissividade e  é a constante de Stephen Boltzmann.

Substituindo pelos valores fornecidos no anunciado, temos :

Calcule a temperatura da superfície quando o aquecedor consumir .

Agora temos todos as componentes, basta substituir pelos valores fornecidos pelo enunciado.

Portanto, a temperatura da superfície quando o aquecedor consome é

Comente:

Embora a radiação seja levada em consideração, não há grande variação na temperatura da superfície do aquecedor. Isso mostra que a perda de calor pela radiação da superfície é insignificante quando comparada à perda de calor por convecção