Enunciado

95 - Considere uma grande sala de aula com 75 estudantes em um dia quente de verão. Todas as luzes com 2,0   k W de potência nominal são mantidas ligadas. A sala não tem paredes externas, portanto o ganho de calor através das paredes e o telhado é desprezível. O ar refrigerado está disponível a 15   ° C , e a temperatura de retorno do ar não deve exceder 25   ° C . A taxa média de geração de calor metabólico para uma pessoa sentada ou fazendo trabalhos leves é de 115   W ( 70   W sensível e 45   W latente). Determine a vazão de ar que deve ser fornecida para a sala.

Passo 1

Dados fornecidos:

Número de alunos na sala de aula,  n = 75

Potência total das luzes,  Q l u z = 2000   W

Temperatura do ar frio,  T 2 = 15   ℃

Temperatura do ar de retorno,  T 1 = 25   ℃

Taxa média de geração total de calor por uma pessoa, q g e r , t o t a l = 115   W

Taxa média de geração de calor sensível por uma pessoa,  q g e r , s e n s í v e l = 70   W

Taxa média de geração de calor latente por uma pessoa,  q g e r , l a t e n t e = 45   W

Passo 2

Suposições:

1. Existem condições estáveis

2. A umidade produzida pelos corpos deixa a sala como vapor sem condensação e, portanto, a sala de aula não tem carga de calor latente.

3. O ganho de calor através das paredes e o teto é insignificante.

Passo 3

 A partir das propriedades da tabela de gases, o calor específico do ar à temperatura ambiente, C p = 1,00 k J k g ⋅ ℃ .

A taxa de geração de calor sensível pelas pessoas dentro da sala pode ser calculada como:

Q g e r . s e n s í v e l = n º   d e   p e s s o a s × Q g e r , s e n s í v e l

= 75 × 70

= 5250   W

A taxa total de geração de calor interno sensível é determinada como:

Q t o t a l , s e n s i v e l = Q g e r , s e n s í v e l + Q l u z

= 5250 + 2000

= 7250   W

Passo 4

Sob condição de estado estacionário, aplicando o balanço de energia, a taxa de fluxo de massa necessária de ar resfriado pode ser expressa como:

m ˙ a r = Q t o t a l , s e n s í v e l c p T 1 - T 2

= 7250 1000 × ( 25 - 15 )

m ˙ a r = 0,725   k g / s

A vazão necessária de ar que precisa ser fornecida à sala é  m ˙ a r = 0,725   k g / s .

Resposta

A vazão necessária de ar que precisa ser fornecida à sala é  m ˙ a r = 0,725   k g / s .

Ver Outros Exercícios desse livro