Enunciado

Um acoplamento imune a choques, para acionamento mecânico de baixa potência, deve ser fabricado com um par de cilindros concêntricos. O espaço anular entre os cilindros será preenchido com óleo. O dispositivo deve transmitir uma potência = 10 W. Outras dimensões e propriedades estão indicadas na figura do exercício. Despreze qualquer atrito de mancal e efeitos de extremidade. Considere que a folga mínima, prática, para o dispositivo seja δ = 0,25 mm. A indústria Dow fabrica fluidos à base de silicone com viscosidades tão altas quanto 106 centipoises. Determine a viscosidade que deverá ser especificada de modo a satisfazer os requisitos desse dispositivo.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos

Para um fluido newtoniano com perfil de velocidade linear:

τ = μ V d = μ ∆ V ∆ r = μ w 1 R - w 2 R + δ δ

Como δ ≪ R :

τ = μ w 1 - w 2 R δ

Então, podemos afirmar que:

P = T w 2 = F R w 2 = μ w 1 - w 2 R δ 2 π R 2 L w 2

Isolando-se a viscosidade e simplificando:

μ = P δ 2 π w 2 w 1 - w 2 R 3 L

Substituindo os valores:

μ = 0,202 N s / m ²

Resposta

μ = 0,202 N s / m ²

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