Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 96
Água deve ser aquecida com ar quente aquecido por energia solar em um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. O ar entra no trocador de calor a , a uma taxa de , enquanto a água entra a a uma taxa de . O coeficiente global de transferência de calor baseado na face interna do tubo é de . O comprimento do tubo é de metros e seu diâmetro interno é . Determine as temperaturas de saída da água e do ar.
Passo 1
Dados fornecidos:
Calor específico da água:
Temperatura de entrada da água:
Vazão mássica da água:
Calor específico do ar:
Temperatura de entrada do ar:
Vazão mássica do ar:
Coeficiente global de transferência de calor:
Comprimento do tubo:
Diâmetro do tubo:
Premissas:
1) Existem condições operacionais estáveis.
2) O trocador de calor é bem isolado, de modo que a perda de calor para o ambiente é insignificante e, portanto, a transferência de calor do fluido quente é igual à transferência de calor para o fluido frio.
3) Alterações nas energias cinética e potencial das correntes de fluido são desprezíveis.
4) O coeficiente global de transferência de calor é constante e uniforme.
Passo 2
Para resolver essa questão, temos que calcular as taxas de capacidade térmica dos fluidos quente e frio. Para o fluido quente (ar), temos:
Para o fluido frio (água), temos:
Portanto, a menor das duas taxas de capacidade térmica é:
Temos também que a relação das taxas de capacidade é a seguinte:
Passo 3
Agora, vamos calcular o para este trocador de calor. Assim temos
Aqui, é o coeficiente global de transferência de calor e é a área da superfície de troca de calor . Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:
Com os dados obtidos anteriormente, podemos calcular a efetividade para o trocador de calor. Pela tabela 11-4 a formula para o cálculo da efetividade do tocar de calor contracorrente é:
Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:
Passo 4
Fluidos com menor valor de taxa de capacidade experimentam a maior mudança de temperatura, de modo que a taxa máxima de transferência de calor se torna a seguinte:
Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:
Temos que a taxa real de transferência de calor pode ser calculada da seguinte maneira:
Portanto, a taxa real de transferência de calor é .
Passo 5
Temos então que a temperatura de saída do ar quente pode ser calculada pela relação para a taxa de transferência de calor:
Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:
Portanto, a temperatura de saída do ar quente é .
Passo 6
Temos então, que a temperatura de saída da água fria pode ser calculada pela relação para a taxa de transferência de calor:
Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:
Portanto, a temperatura de saída da água fria é .