Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 94
Água fria entra em um trocador de calor de escoamento cruzado a , a uma taxa de , e é aquecida por ar quente que entra no trocador a a uma taxa de e o deixa a . Determine a temperatura máxima de saída da água fria e a efetividade desse trocador de calor.
Passo 1
Dados fornecidos:
Calor específico da água fria:
Vazão mássica da água fria:
Temperatura de entrada da água fria:
Calor específico do ar quente:
Vazão mássica do ar quente:
Temperatura de entrada do ar quente:
Temperatura de saída do ar quente:
Premissas:
1) Existem condições operacionais estáveis.
2) O trocador de calor é bem isolado, de modo que a perda de calor para o ambiente é insignificante e, portanto, a transferência de calor do fluido quente é igual à transferência de calor para o fluido frio.
3) Alterações nas energias cinética e potencial das correntes de fluido são desprezíveis.
4) As propriedades do fluido são constantes.
Passo 2
Para resolver essa questão, temos que calcular as taxas de capacidade térmica dos fluidos quente e frio. Para o fluido quente (ar), temos:
Para o fluido frio (água), temos:
Portanto, a menor das duas taxas de capacidade térmica é:
Passo 3
Fluidos com menor valor de taxa de capacidade experimentam a maior mudança de temperatura, de modo que a taxa máxima de transferência de calor se torna a seguinte:
Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:
Passo 4
Temos então, que a temperatura máxima de saída da água fria é obtida quando a transferência de calor é máxima. Assim, a temperatura pode ser calculada pela seguinte relação:
Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:
Portanto, a temperatura máxima de saída da água fria é .
Passo 5
Agora, vamos calcular a taxa real de transferência de calor usando a seguinte relação:
Aqui, é a taxa real de transferência de calor, é a capacidade térmica do ar, é a temperatura do ar na entrada e é a temperatura do ar na saída. Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:
Passo 6
Agora, vamos determinar a efetividade do trocador de calor. Podemos fazer isso usando a seguinte relação:
Aqui, é a efetividade, é a taxa de transferência de calor e é a taxa máxima de transferência de calor. Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:
Portanto, a efetividade do trocador de calor é .