Enunciado

Air, with po 5 500 kPa and To 5 600 K, fl ows through a

converging–diverging nozzle. The exit area is 51.2 cm2,

and mass fl ow is 0.825 kg/s. What is the highest possible

back pressure that will still maintain supersonic flow inside

the diverging section?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Para ser o fluxo supersônico, deve haver a área engasgada na saída. Portanto, a área da garganta é calculada a partir da fórmula do fluxo de massa,

m ˙   = 0.6847 p 0 A * R T 0 A *   = m ˙ R T 0 p 0 0.6847   = 0.825 287 × 600 0.6847 × 500000   = 0.001   m 2

Aqui, a taxa de fluxo de massa é m ˙ , constante universal de gás é R , temperatura antes do choque é T 0 e pressão antes do choque é p 0 .

A *   = m ˙ R T 0 p 0 0.6847   = 0.825 287 × 600 0.6847 × 500000   = 0.001   m 2

Passo 2

Área de saída, A e = 51.2   c m 2 = 0.00512   m 2

A razão de área no plano de saída é,

A e A *

Aqui, a área de saída é A e .

A e A *   = 0.00512 0.001   = 5.12

Do fluxo isentrópico de uma tabela de gás do prefeito, para A e A * = 5.12 , o número de Mach correspondente na saída M a e é 3.2 .

Passo 3

A pressão de saída é dada pela fórmula,

p e   = p 0 1 + 0.2 M a e 2 3.5   = 500 1 + 0.2 × 3.2 2 3.5   = 10.114 k P a

Das relações de choque normais para uma tabela de gás perfeita, o valor correspondente do número de Mach M a 2 é 0.4643 e a razão de pressão é,

p 2 p 1   = 11.78 p 2   = 10.114 × 11.78   = 119.14 k P a

Portanto, a maior contrapressão possível que ainda irá conter o fluxo supersônico é 119.14 k P a .

Resposta

p 2 = 119.14 k P a