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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 45

13.45 Em algum ponto a montante da garganta de um duto convergente­divergente, ar escoa a  15,24   m s   , com pressão e temperatura de 103,4   k P a  e  21 º C , respectivamente. Se a área de garganta for  0,09   m 2 , e a descarga do duto for supersônica, determine a vazão mássica de ar, considerando escoamento adiabático e sem atrito.

Passo 1

Pela equação da velocidade do som local, vamos calcular o M1:

c 1 = k R T 1 = 325,87 m s

M 1 = V 1 c 1 = 0,0443

Passo 2

Pela equação das razões, podemos calcular a pressão inicial e a temperatura inicial:

P 0 P 1 = 1 + k - 1 2 M 1 2 k k - 1

P 0 =   103,421   k P a

T 0 T 1 = 1 + k - 1 2 M 1 2

T 0 = 294,4   K

Passo 3

Por fim, calcularemos a vazão mássica:

m ˙ e n f o r c = A 1 p 0 k R T 0   ⁡ 2 k + 1 k + 1 2 . ( k - 1 ) = 22,6 k g s

Resposta

m ˙ = 22,6 k g s

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