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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 51

An axial-flow blower delivers 40 ft3/s of air that enters at

208C and 1 atm. The fl ow passage has a 10-in outer radius

and an 8-in inner radius. Blade angles are α1 5 608 and

β2 5 708, and the rotor runs at 1800 r/min. For the

first stage compute (a) the head rise and (b) the power

required.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Taxa de fluxo axial do ventilador: Q = 40 f t 3 / s Temperatura do ar: 20 ∘ C e 1   a t m .

Raio externo: r 0 = 10 i n

Raio interno: r i = 8 i n Ângulos de lâmina são: α 1 = 60 ∘ , β 2 = 70 ∘

Velocidade do corredor: N = 1800 r p m

Passo 2

a) Raio médio da lâmina

r med   = 8 + 10 2 r med   = 9 i n

A velocidade de rotação da lâmina é

U med   = ω r med   U med   = 2 π N 60 r med     = 1800 × 2 π 60 9 12   = 141.37 f t / s

Passo 3

Componente de velocidade axialA área do rotor é

A = π 10 12 2 - 8 12 2 V n = Q A   = 40 f t 3 / s π ( 10 / 12 ) 2 - ( 8 / 12 ) 2   = 50.92 f t / s

Teoria:

g H = u 2 - u V n c o t ⁡ α 1 + c o t ⁡ β 2   = ( 141.37 ) 2 - 141.37 ( 50.92 ) c o t ⁡ 60 ∘ + c o t ⁡ 70 ∘ H = 410.22 f t

Aumento é dado por

H = 410.22 f t

Passo 4

b) A energia necessária é

P teoria   = ρ g Q H   = 2116 1717 ( 528 ) ( 32.2 ) ( 40 ) ( 410.22 )   = 1233.25 550 P teoria   = 2.24 h P P teoria   = 2.24 h P

Resposta

a) H = 410.22 f t

b) P teoria   = 2.24 h P