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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 35

Em uma caldeira a gás, água é fervida a 150°C por gaes quentes que escoam através de um tubo de aço inoxidável polido mecanicamente de 25 m de comprimento e 50 mm de diâmetro externo submerso em água. Considerando que a temperatura da superfície externa do tubo é 160°C, determine (a) a taxa de transferência de calor dos gases quentes para a água, (b) a taxa de evaporação, (c) a relação entre o fluxo de calor crítico e o presente fluxo de calor e (d) a temperatura da superfície do tubo em que ocorre um fluxo de calor crítico.

Passo 1

Pegamos as propriedades do líquido em Tf e do vapor em Tsat, beleza?

ρ l = 916 , 6   k g / m ³

ρ v = 2,55   k g / m ³

P r l = 1,16

σ = 0,0488   N / m

h f g = 2114   x   10 3   J / k g

μ l = 0,183   x   10 - 3     k g / m . s

C P l = 4311   J / k g ° C

Existem uma penca de equações pra cada tipo de ebulição, então se quisermos saber qual é o coeficiente de transferência de calor, precisamos ou ter uma correlação de Nusselt ou partimos da equação de resfriamento de Newton.

Na maioria dos casos de ebulição a gente calcula sempre q e depois o h, você vai ver!!

Precisamos antes também definir que tipo de ebulição estamos resolvendo.

Isso acontece ao avaliar que ΔT= Ts – Tsat = 160 – 150 = 10°C.

Com esse valor a gente vai dizer que a ebulição é nucleada!!!

NÃO PRECISA GRAVAR ESSES INTERVALOS DE TEMPERATURA, ISSO É ALGO QUE SERÁ DADO!

Passo 2

(a) Como disse, precisamos calcular q e vamos usar o qnucleada que indicada a taxa de transferência de calor em ebulição nucleada, se liga!

q ' ' n u c l e a d a = μ l h f g g ρ l - ρ v σ 1 2 C P l T s - T s a t C s f h f g P r l n 3

Onde essa situação, ou seja, água ebulindo de forma em aço inoxidável polido mecanicamente, a gente teria que ir numa tabela para catar as propriedades Csf e o valor de n, beleza? Essa tabela com certeza será dada pra você em uma prova!!!

Para nosso caso Csf = 0,013 e n =1

Para não perdermos tempo com substituição, vou te dar o resultado final que é:

q n u c l e a d a ' ' = 410090 W m 2

q = q n u c l e a d a ' ' A = q n u c l e a d a ' '   x   π D L  

q = 410090   x   π   x   0,05   x   25 = 1610   k W

PRESTE SEMPRE ATENÇÃO NOS SUBÍNDICES DE CADA VARIÁVEL

Passo 3

(b) q = m ˙   h f g → m ˙ = q h f g = 1610 2114 = 0,762   k g / s  

Passo 4

q m á x ' ' q n u c l e a d a ' '

Na letra (c) estamos procurando exatamente essa relação acima, e, adivinha...tcharam!!!! Temos uma fórmula para calcular q’’máx

q m á x ' ' = C c r h f g σ g ρ v 2 ρ l - ρ v 1 4  

Ok, temos o valor de tudo, mas falta o valor de Ccr, masssss adivinha de novo? Ele é tabelado a partir da resolução da equação abaixo:

L ' = L g ρ l - ρ v σ 0,5 = 10,7 > 1,2

Ao substituir os valores você vai encontrar que o valor de L’ > 1,2 e isso na tabela 10-4 do Çengel vai te mostrar que o valor de Ccr=0,12

Agora é só substituir na equação de fluxo máximo e resolvemos a letra c ;)

q m á x ' ' = C c r h f g σ g ρ v 2 ρ l - ρ v 1 4

q m á x ' ' = 0,12   x   2114   x   10 3 0,0488   x   9,81   x   2,55 2 x   916,6 - 2,55 1 4

q m á x ' ' = 1852000   W / m ²

Portanto,

q m á x ' ' q n u c l e a d a ' ' = 1852000 410090 = 4,52

Passo 5

(d) O fluxo de calor crítico respeita a relação de Rohsenow e aqui é só a gente lembrar que q’’nucleada, cr = q’’máx, esse é a grande sacada!!!

q ' ' n u c l e a d a ,   c r = μ l h f g g ρ l - ρ v σ 1 2 C P l T s , c r - T s a t C s f h f g P r l n 3

Substituindo os valores (que são os mesmos do passo 2 que usamos) e q’’nucleada,cr = 1852000 W/m², vamos encontrar o valor de Ts,cr = 166°C

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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