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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 40

Uma chapa de alumínio com 25 mm de espessura k = 235 W m K é fixada em uma placa de cobre com 10 mm de espessura. A placa de cobre é aquecida eletricamente para dissipar um fluxo de calor uniforme de 5300 W m 2 . A superfície superior da placa de alumínio é exposta à transferência de calor por convecção em uma condição tal que o coeficiente de transferência de calor por convecção seja de 67 W m 2 K e a temperatura ambiente é de 20°C. Outras duas superfícies das placas fixadas são isoladas de modo que o calor se dissipe apenas através da superfície superior da placa de alumínio. Se a superfície da placa de cobre conectada à placa de alumínio tiver uma temperatura de 100°C, determine a condutância térmica de contato da interface alumínio/cobre.

Passo 1

Muito bem galera !! O que queremos aqui?

Descobrir a coeficiente de transferência de calor por convecção na interface, h i , certo?

Antes de qualquer coisa vamos desenhar:

Se lembram da fórmula?

q ˙ = T 1 - T a m b   R T o t a l

Isolamos a resistência:

R T o t a l = T 1 - T a m b   q ˙

Vamos substituir o fluxo de calor e as temperaturas de uma vez:

R T o t a l = 100 ° C - 20 ° C 5300 W m 2 = 0,015 m 2 ° C W

Como a variação em graus Celsius e Kelvin é a mesma:

R T o t a l = 0,015 m 2 K W

Passo 2

Pela figura nós vemos que a resistência total será:

R T o t a l = R i n t e r f a c e + R p l a c a + R a m b

Já sabemos que na interfase e no ambiente haverá convecção, não é?

R T o t a l = 1 h i n t e r f a c e + L k a l u m í n i o + 1 h a m b i e n t e

Substituindo nossos dados:

0,015 m 2 K W = 1 h i n t e r f a c e + 0,025   m 235 W m K + 1 67 W m 2 K

0,015 m 2 K W = 1 h i n t e r f a c e + 1,06 × 10 - 4   m 2 K W   + 0,015 m 2 K W

1 h i n t e r f a c e = 6,26 × 10 - 5 m 2 K W

Sendo assim:

h i n t e r f a c e = 1 5978 W m 2 K

Aproximando:

h i n t e r f a c e = 1 6 k W m 2 K

Legal, né ?!

Resposta

16 k W m 2 K

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