Enunciado

O coeficiente local de transferência de calor por convecção para o ar que flui paralelo sobre uma placa de 1 m de comprimento com geometria da superfície irregular é determinado experimentalmente para ser h x = 0,5 + 12 x - 0,7 x 3 , onde h x é em W/m2.K. Considerando que a superfície da placa é molhada com água, determine o coeficiente de convecção de massa médio correspondente sobre a placa inteira. Assuma que as propriedades podem ser avaliadas em 298 K e 1 atm.

Passo 1

Então, temos uma equação para predizer o coeficiente de convecção de calor em qualquer ponto de uma placa, que tem L = 1   m . As propriedades do ar são T = 298   K e P = 1   a t m = 101,3   k P a . A partir do coeficiente de calor devemos obter o coeficiente de convecção de massa médio para a placa. Primeiro vamos usar a equação para obter o coeficiente de transferência de calor médio e, então, usaremos a analogia de Chilton-Corburn para converter o coeficiente de calor em coeficiente de transferência de massa. Tudo bem??? Vamos lá!

Passo 2

Nosso primeiro passo é a determinação do coeficiente convectivo médio. Ele é dado por:

h - c a l o r = ∫ 0 L h x d x ∫ 0 L d x

Substituindo a equação de h x :

h - c a l o r = ∫ 0 L ( 0,5 + 12 x - 0,7 x 3 ) d x ∫ 0 L d x

h - c a l o r = 0,5 x + 12 x 2 2 - 0,7 x 4 4 0 L x 0 L

h - c a l o r = 0,5 x 1 + 12 x 1 2 2 - 0,7 x 1 4 4 1

h - c a l o r = 6,325   W / m 2 K

Passo 3

Agora que já determinamos o coeficiente médio de transferência de calor vamos utilizá-lo para encontrar o coeficiente de transferência de massa. Para isso vamos utilizar a analogia de Chilton-Colburn:

h c a l o r = ρ c p h m a s s a

Para T = 298   K e P = 1   a t m as propriedades do ar são:

ρ = 1,184   k g / m 3

c p = 1.007   J / k g K

Substituindo esses valores:

h c a l o r = ρ c p h m a s s a

h c a l o r ρ c p = h m a s s a

h m a s s a = 6,325 1,184 x 1.007

h m a s s a = 5,3 x 10 - 3   m / s

Resposta

O coeficiente médio de transferência de massa para a placa é h m a s s a = 5,3 x 10 - 3   m / s .

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