Enunciado

Um condensador horizontal utiliza uma matriz 4 x 4 de tubos com diâmetro externo de 5,0 cm e comprimento de 2,0 m. O vapor saturado a 101,3 kPa condensa sobre a superfície externa dos tubos mantida a uma temperatura de 80°C. Calcule a taxa permanente de condensação do vapor em kg/h.

Passo 1

Toda vez em que temos um problema com matriz tubular para um sistema onde ocorre condensação ou ebulição, para calcularmos a taxa de transferência de calor a gente usa normalmente a equação q = h A ( T s a t - T s ) , porém esse h nesse caso estará associado ao banco de tubos. O que vamos fazer então é: primeiro calculamos o coeficiente convectivo associado a um tubo e depois usar uma relação que nos possibilitará calcular o h para N tubos horizontais.

Passo 2

Na pressão dada, ao olhar na tabela, você vai encontrar que a temperatura de saturação é 100°C e as propriedades de vapor serão tomadas nessa temperatura, implicando em um h f g = 2257   x   10 3   J / k g e ρ v = 0,6   k g / m ³

Por sua vez, para a fase líquida, tomaremos as propriedades na temperatura de filme, que é T f = T s a t + T s 2 = 90 ° C

ρ l = 965,3   k g / m ³

C P l = 4206   J / k g ° C

K l = 0,675   W / m . K

μ l = 0,315   x   10 - 3     k g / m . s

A relação para o coeficiente de transferência para um tubo é:

h = 0,729   g ρ l ρ l - ρ v h f g ' K l 3 μ l T s a t - T s D 1 4

Precisamos calcular h f g ' = h f g + 0,68 C P l T s a t - T s = 2257 x 10 3 + 0,68 x 4206 x 100 - 80

h f g ' = 2314   x   10 3   J / k g  

Por fim, temos:

h = 0,729   9,8 965,3 965,3 - 0,6 2314 x 10 3 0,675 3 0,315 x 10 - 3 100 - 80 0,05 1 4 = 8736 W m 2 ° C  

Passo 3

De posse do valor do coeficiente convectivo para um tubo a gente calcula para N TUBOS!!

h N t u b o s = h 1 t u b o N 1 4 → h N t u b o s = 8736 12 1 4 = 6177 W m 2 ° C

Portanto,

q = h A T s a t - T s = h N t u b o s N π D L T s a t - T s

q = 6177   x   16 π 0,05 2 30 - 20 = 621000   W

Passo 4

Agora é usarmos o clássico e maroto q = m ˙   h f g ' → m ˙ = q h f g '

m ˙ = q h f g ' = 621000 2314   x 10 3 = 0,2684   k g / s

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro