Enunciado

Consider the axial-fl ow pump of Fig. 11.13, running at

4200 r/min, with an impeller diameter of 36 in. The fluid is

propane gas (molecular weight 44.06). (a) How many pumps

in series are needed to increase the gas pressure from 1 atm

to 2 atm? (b) Estimate the mass fl ow of gas.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calcule a constante de gás:

R = R ‾ M

Onde, a constante universal de gás de propano é R ‾ Peso molecular do propano é M

Substituindo valores

R   = R ‾ M   = 49700 44.06   = 1128 f t ⋅ l b f / s l u g ⋅   ∘ R

Passo 2

Calcule a velocidade da bomba:

n   = 4200 r / m i n   = 4200 r m i n × 1   m i n 60   s   = 70 r / s

Calcule a subida da cabeça:

H = C H ' n 2 D 2 g

Onde, D é o diâmetro da bomba e g é a aceleração devido à gravidade

H   = C H ' n 2 D 2 g   = 1.07 × 70 2 × 3 2 32.2   = 1465.4 f t

Passo 3

a) No primeiro estágio: Converta as unidades de pressão do caixa eletrônico para l b f / f t 2

p   = 1   a t m   = 2116.2 l b f / f t 2

A temperatura correspondente a esta pressão é:

T   = 20 ∘ C   = 528 ∘ R

Calcule a densidade:

ρ = p R T

Substituindo valores

ρ   = p R T   = 2116.2 1128 × 528   = 0.0036 s l u g / f t 3

Mudança de pressão na primeira fase:

Δ p = ρ g H

Substituindo valores

Δ p   = ρ g H   = 0.0036 × 32.2 × 1465.4   = 169.86   l b f / f t 2

Passo 4

No segundo estágio:A temperatura é, T = 573 ∘ R Calcular densidade:

ρ = p R T

Substituindo valores

ρ   = p R T   = 2116.2 1128 × 573   = 0.0033 s l u g / f t 3

Variação de pressão na segunda fase:Substituindo

Δ p   = ρ g H   = 0.0033 × 32.2 × 1465.4   = 154.49 l b f / f t 2

Mudança de pressão em dois estágios:

Δ p   = 170 - 154.49 170 × 100 %   = 9 %

Isso significa que a pressão aumenta 9 % a cada estágio. Assim, o número de bombas em uma série é,

N   = l n ⁡ ( 2 ) l n ⁡ ( 1.09 )   = 8

Portanto, o número de bombas necessárias é de cerca de 8

Passo 5

b) Da figura das curvas de desempenho para uma bomba de fluxo axial típica, em BEP, O coeficiente de fluxo,

C Q '   = Q n D 3 Q   = C Q ' n D 3   = 0.55 × 70 × 3 3   = 1039.5 f t 3 / s

A taxa de fluxo de massa é,

m ˙   = ρ Q   = 0.0036 × 1039.5   = 3.74  slug  / s

Portanto, a taxa de fluxo de massa do gás m ˙ é 3.74 s l u g / s .

Resposta

a) N = 8

b) m ˙ = 3.74  slug  / s