Considere uma barra longa de concreto k = 0,6 W m ∙ K , σ s = 0,7 de seção transversal triangular cuja superfície exposta é submetida a fluxo de calor solar q ˙ s = 800W / m 2 e convecção e radiação para o meio ambiente a 25° C com coeficiente combinado de transferência de calor de30 W m 2 ∙ K . A seção vertical da barra de 2m de altura é submetida à convecção para água a 15° C , com coeficiente de transferência de calor de 150 W m 2 ∙ K . A transferência de calor através da base de 2m de comprimento é considerada desprezível. Usando o método das diferenças finitas com tamanho de malha de ∆ x = ∆ y = 1m , e considerando a transferência de calor permanente bidimensional, determine a temperatura nos lados superior, inferior e do meio da superfície da barra exposta.

Resolvendo as 6 equações simultaneamente, as temperaturas serão: T 1 = T s u p = 21,3 ° C T 2 = 15,1 ° C T 3 = T m e i o = 43,2 ° C T 4 = 15,1 ° C T 5 = 36,3 ° C T 6 = T i n f = 43,6 ° C

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 69

Considere uma barra longa de concreto de seção transversal triangular cuja superfície exposta é submetida a fluxo de calor solar e convecção e radiação para o meio ambiente a com coeficiente combinado de transferência de calor de. A seção vertical da barra de de altura é submetida à convecção para água a , com coeficiente de transferência de calor de . A transferência de calor através da base de de comprimento é considerada desprezível. Usando o método das diferenças finitas com tamanho de malha de, e considerando a transferência de calor permanente bidimensional, determine a temperatura nos lados superior, inferior e do meio da superfície da barra exposta.

Passo 1

Vamos lá...do enunciado temos os seguintes dados:

Usaremos nesse exercício nossa equação para malha quadrada, dada abaixo:

Passo 2

Agora basta formularmos as equações de diferença finita para cada nó...

Resposta

Resolvendo as 6 equações simultaneamente, as temperaturas serão:

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