Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 20
20. Considere uma lâmpada incandescente de . O filamento da lâmpada tem de comprimento e tem um diâmetro de . O diâmetro do bulbo de vidro da lâmpada é . Determine o fluxo de calor em , (a) na superfície do filamento e (b) na superfície de vidro da lâmpada e (c) calcule quanto vai custar por ano para manter aquela lâmpada oito horas por dia todos os dias, se a unidade de eletricidade custa .
Passo 1
Primeiro precisamos relembrar a fórmula do fluxo de calor
Passo 2
(a) Para utilizar a fórmula, temos que primeiramente determinar a área
Aplicando os valores temos
Porém o exercício fala em , então
Passo 3
Agora vamos utilizar a fórmula da taxa de transferência de calor
Reorganizando para determinar o fluxo de calor temos
Substituindo os valores, temos
Passo 4
(b) Para utilizar a fórmula, temos que primeiramente determinar a área, como o vidro da lâmpada lembra uma esfera, usaremos a área da esfera
Como
Para desenvolvermos a parte da potência, temos que lembrar que
Retornando para o cálculo da área
Simplificando, temos
Aplicando os valores temos:
Porém o exercício fala em , então
Passo 5
Agora vamos utilizar a fórmula da taxa de transferência de calor
Reorganizando para determinar o fluxo de calor temos
Passo 6
(c) Para determinar o custo ao ano durante por dia, custando
Primeiro temos que saber o preço por hora de
Esse valor é por hora,
Agora temos que saber quantas horas teremos em 365 dias (1 ano)
Para finalizar apenas multiplicamos o preço encontrado para pelo total de horas