20. Considere uma lâmpada incandescente de . O filamento da lâmpada tem de comprimento e tem um diâmetro de . O diâmetro do bulbo de vidro da lâmpada é . Determine o fluxo de calor em , (a) na superfície do filamento e (b) na superfície de vidro da lâmpada e (c) calcule quanto vai custar por ano para manter aquela lâmpada oito horas por dia todos os dias, se a unidade de eletricidade custa .

(a) Para utilizar a fórmula, temos que primeiramente determinar a área

Aplicando os valores temos

Porém o exercício fala em , então

Agora vamos utilizar a fórmula da taxa de transferência de calor

Reorganizando para determinar o fluxo de calor temos

Substituindo os valores, temos

(b) Para utilizar a fórmula, temos que primeiramente determinar a área, como o vidro da lâmpada lembra uma esfera, usaremos a área da esfera

Como

Para desenvolvermos a parte da potência, temos que lembrar que

Retornando para o cálculo da área

Simplificando, temos

Aplicando os valores temos:

Porém o exercício fala em , então

Agora vamos utilizar a fórmula da taxa de transferência de calor

Reorganizando para determinar o fluxo de calor temos

(c) Para determinar o custo ao ano durante por dia, custando

Primeiro temos que saber o preço por hora de

Esse valor é por hora,

Agora temos que saber quantas horas teremos em 365 dias (1 ano)

Para finalizar apenas multiplicamos o preço encontrado para pelo total de horas