Enunciado

Considere uma parede de tijolos de uma casa com 20 cm de espessura. As condições internas são 25°C e 40% de umidade relativa, enquanto as condições externas são 40°C e 40% de umidade relativa. Supondo que não haja condensação ou congelamento dentro da parede, determine a quantidade de umidade que flui através da superfície da parede durante um período de 24 horas.

Passo 1

Booom galeraa, vamos continuar, ok?

Respirem fundo e vamos lá !!

Nós queremos a quantidade de umidade que flui através da superfície da parede ao longo de um período de tempo, o que nós vamos precisar achar ?

A vazão mássica do vapor por área da parede, não é?

Bora ver a fórmula?

m v ˙ = P A B . P v , 1 - P v , 2 L

O que sabemos?

L = 20   c m = 0,2   m

Ixiii!!

Complicou pro nosso lado, só temos a espessura! Mas vamos ver o que podemos descobrir?

Quando a temperatura e a umidade relativa são conhecidas, a pressão do vapor é calculada como:

P v a p o r = ∅ P s a t u r a ç ã o

Quando:

T 1 = 25 ° C →   P s a t ,   1 = 7384   P a  

T 2 = 40 ° C →   P s a t ,   2 = 3169   P a

E:

∅ = 40 % = 0,4

Agora podemos achar as pressões de vapor:

P v , 1 = 0,4 × 7384   P a = 2873,6   P a

P v , 2 = 0,4 × 3169   P a = 1267,6   P a  

Passo 2

Agora o único dado que falta é a permeabilidade!

Se lembram da fórmula?

P A B = M L

Onde M é a permeação e L a espessura!

Se olharmos a tabela abaixo:

Quando:

L = 100   m m = 0,1   m

M = 46 × 10 - 12 g s . m ² . P a

Substituindo:

P A B = 46 × 10 - 12 g s . m ² . P a 0,1   m = 46 × 10 - 13 g s . m . P a

Com isso nós podemos achar a vazão mássica:

m v ˙ = 46 × 10 - 13 g s . m . P a . 2873,6   P a - 1267,6   P a 0,2   m

m v ˙ = 3,69 × 10 - 8 g s . m ²

Acabamos?

Que nada né!

Passo 3

Se nós queremos a massa após um período de 24 h vamos precisar usar a seguinte fórmula:

m v = m v ˙ × ∆ t

Vamos substituir?

m v = 3,69 × 10 - 8 g s . m ² × 3600   s   1   h × 24   h

m v = 0,0032 g m 2

Sendo assim, a cada metro quadrado de parede vai haver uma transferência de 0,0032 g de vapor!

Tranquilinho?

Resposta

m v = 0,0032 g m 2

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