Enunciado

A convecção de calor é expressa pela lei do resfriamento de Newton como sendo Q ˙ = h A s ( T s - T ∞ ) . Expresse a convecção da massa de maneira análoga em uma base mássica. Identifique todas as quantidades na expressão e estabeleça unidades.

Passo 1

A taxa de transferência de calor por convecção de calor é expresso por

Q ˙ = h A s ( T s - T ∞ )

Em que Q ˙ é a taxa de calor, h é o coeficiente convectivo, A s é a área da superfície e uma diferença de temperatura, que é a responsável por promover a troca térmica. O que vamos fazer é reescrever a equação substituindo os termos relativos a transferência de calor por termos relacionados à transferência de massa. Vamos lá???

Passo 2

Nosso primeiro passo será estabelecer a taxa de transferência de massa. Nessa nova expressão usaremos m ˙ para substituir Q ˙ . As unidades de taxa são q t d t e m p o , então como estamos falando em transferência de massa, nossa quantidade será expressa em kg. O tempo será expresso em s.

A área de superfície é equivalente tanto para transferência de calor como de massa, então podemos continuar utilizando o termo A s expresso em m2.

Passo 3

O próximo termo é a diferença de temperatura. Para o caso de transferência de massa vamos substituir este termo por diferença de concentração ( C s - C ∞ ) . As concentrações são geralmente expressas em q t d v o l u m e . Como já dissemos vamos expressar a quantidade em kg. O volume expressaremos em m3.

Nosso último termo é o coeficiente convectivo. Para a transferência de massa vamos utilizar h m a s s a ao invés de h . A equação fica:

m ˙ = h m a s s a A s ( C s - C ∞ )

E as unidades do coeficiente são:

k g s = h m a s s a x m 2 x k g m 3

h m a s s a = k g s m k g

h m a s s a = m s

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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