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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 71

A converging-diverging nozzle has a throat area of 10 cm2

and an exit area of 28.96 cm2. A normal shock stands in the

exit when the back pressure is sea-level standard. If the

upstream tank temperature is 400 K, estimate (a) the tank

pressure and (b) the mass flow.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calcule a relação de ar.

A r = A e A *

Aqui, é a área A e de saída, e é a área A * da garganta.

A r   = 28.96 10   = 2.896

Considere a tabela B-1

 At  A e A * = 2.896 M a e = 2.6

Considere a tabela B-2Em M a e = 2.6

p 2 p 1 = 7.72 . . . ( 1 )

Passo 2

Calcule a pressão do tanque. Considere a tabela B-1Em M a e = 2.6 A pressão de estagnação p 2 é 101 k P a Substituindo 101 k P a para p 2 na equação (1)

101 p 1 = 7.72 p 1 = 13.1 k P a

Fluxo isentrópico a montante em M a e = 2.6

p 1 p o = 0.0501

Substitua 13.1 k P a para p 1 .

13.1 p o = 0.0501 p o = 261 k P a

Assim, a pressão do tanque é 261 k P a .

Passo 3

b) Calcule a taxa de fluxo de massa. Escreva a equação para calcular a taxa de fluxo de massa.

m m a x = 0.6847 p o A * R T o 1 / 2

Aqui, T o é a temperatura, e R é a constante universal.

m m a x   = 0.6847 ( 261000 ) 0.001   m 2 ( 287 × 400 ) 1 / 2   = 0.53   k g / s

Assim, o fluxo de massa é 0.53   k g / s .

Resposta

a) p o = 261 k P a

b) m m a x = 0.53   k g / s