Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 74
Uma corrente de ar encontra um choque normal a , , e . Quais são a velocidade e a pressão após o choque? Quais seriam a velocidade e a pressão se o escoamento fosse desacelerado isentropicamente com o número de Mach constante?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Primeiro, temos que assumir algumas hipóteses:
- Escoamento isoentrópico, estável e uniforme;
- Ar como gás ideal;
Considerando a equação para o número de Mach, temos:
Como:
Portanto:
Passo 2
Considerando o choque que acontece escoamento abaixo, na saída, temos:
Relacionando com a Tabela, temos que:
Portanto:
Passo 3
Logo, a temperatura estática após o choque é dada por:
Logo:
Assim, através da equação da velocidade do som, temos que:
Portanto, considerando a equação para o número de Mach e resolvendo a velocidade:
Temos que a velocidade de escoamento na saída será:
Passo 4
Se o escoamento desacelera isentropicamente, temos o seguinte número de Mach constante:
Agora, as pressões isentrópicas entre e :
Logo:
Relacionando com a expressão geral:
Temos que, a pressão se o escoamento fosse desacelerado seria:
Passo 5
As temperaturas isentrópicas são:
Logo:
Relacionando com a equação geral:
Teremos que:
Passo 6
Assim a velocidade do som será:
Finalmente utilizadno a equação do numero de Mach, temos que: