Se a densidade da água do mar for aproximada pela equação de estado ρ = ρ0 exp [(p – patm)/β], em que β é a compressibilidade, determine a pressão e a densidade em um ponto 32.000 ft abaixo da superfície do mar. Considere β = 30.000 psi.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Escrevendo a equação da densidade da água do mar
Aqui, a densidade da água no nível do mar é , a densidade da água do mar no ponto de abaixo do nível do mar é , a pressão da água do mar no ponto abaixo do nível do mar é , a pressão atmosférica no nível do mar é , a profundidade da água abaixo do nível do mar é , a compressibilidade é .
Escrevendo o gradiente de pressão no ponto abaixo da superfície da água em um fluido estático
Substituindo a expressão para na equação do começo do Passo
Integrando de à e integrando de à
Aqui, é o peso específico da água
Substituindo os valores:
Passo 2
Achando a densidade usando a equação:
Substituindo valores: