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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 75

A double-tank system in Fig. P9.75 has two identical converging nozzles of 1-in2 throat area. Tank 1 is very large,

and tank 2 is small enough to be in steady-flow equilibrium with the jet from tank 1. Nozzle fl ow is isentropic,

but entropy changes between 1 and 3 due to jet dissipation in tank 2. Compute the mass fl ow. (If you give up,

Ref. 9, pp. 288–290, has a good discussion.)

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Uma vez que, a pressão atmosférica é baixa, o segundo bocal é engasgadopara a condição engasgada

ρ 3 V 3 = 0.684 p 2 R T 0 . . . ( 1 )

Aqui, a densidade no terceiro bocal é ρ 3 , a velocidade do ar no bocal 3 V 3 , a constante do gás é R , a temperatura inicial é T 0 , a pressão do ar no bocal 2 p 2

Assuma p 2 = 80 p s i a

Passo 2

Calcule o número de Mach de ar no bocal 1 usando a seguinte equação

p 0 p 2 = 1 + k - 1 2 M a 1 2 k k - 1

Aqui, a pressão inicial é p 0 , a razão de calor específica é k , o número de Mach de ar no bocal 1 é M a 1

100 80 = 1 + 1.4 - 1 2 M a 1 2 1.4 1.4 - 1 1.25 = 1 + 0.2 M a 1   2 3.5 1.065 = 1 + 0.2 M a 1   2 0.329 = M a 1   2 M a 1 = 0.573

Passo 3

Da tabela a densidade ρ 1 = 0.0138 slug / f t 3 , V 1 = 621 f t / s

Calculando ρ 1 V 1

ρ 1 V 1   = 0.0138 × 621   = 8.5698 s l u g / s ⋅ f t 3

Substitua, 520 R para T 0 , 100 psia para p 0 na equação (1)

ρ 3 V 3   = 0.684 × 100 R 520   = 8.34 s l u g / s ⋅ f t 3

Passo 4

Assumir p 2 = 81 p s i a Calcular o número de Mach de ar no bocal 1 usando a seguinte equação

p 0 p 2 = 1 + k - 1 2 M a 1 2 k k - 1

Aqui, a pressão inicial é p 0 , a razão de calor específica é k , o número de Mach de ar em nozzle 1 é M a 1

100 81 = 1 + 1.4 - 1 2 M a 1 2 1.4 1.4 - 1 1.25 = 1 + 0.2 M a 1 2 3.5 1.062 = 1 + 0.2 M a 1 2 0.31 = M a 1 2 M a 1 = 0.556

Passo 5

A partir da tabela a densidade ρ 1 = 0.0138 s l u g / f t 3 , V 1 = 621 f t / s Calcular ρ 1 V 1

ρ 1 V 1 = 8.38  slug  / s ⋅ f t 3

Substitua, 520 R para T 0 , 100 psia para p 0 na equação (1)

ρ 3 V 3   = 0.684 × 100 R 520   = 8.45  slug  / s ⋅ f t 3

Interpolar a pressão

Resposta

Resposta nos passos.