Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 8
Durante o escoamento sobre uma dada área delgada como por exemplo uma asa, são medidas a força de sustentação, a velocidade a montante e a densidade do fluido. Explique como você determinaria o coeficiente de sustentação. Que área você usaria nos cálculos?
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo indo?
Esse é um exercício muito importante que ensina para a gente como calcular o coeficiente de sustentação do escoamento sobre um corpo, sabendo quando vale a força de sustentação , a velocidade a montante e a densidade do fluido .
A figura abaixo mostra cada um desse termo.
Lembrando que a força de sustentação é a força que o movimento do fluido causa sobre o corpo na direção perpendicular ao escoamento.
No próximo passo nós veremos a fórmula que calcula a partir da força de sustentação , da velocidade a montante e da densidade do fluido .
Passo 2
A fórmula de cálculo do coeficiente de sustentação é mostrada na equação 11-6 do livro. Ela se encontra abaixo.
onde é geralmente a área planiforme do corpo.
Mas o que é essa área planiforme do corpo?
Para responder melhor essa pergunta, vamos calcular a área planiforme de dois corpos que estão imersos em um escoamento: uma asa de avião de envergadura e corda (distância entre bordo de ataque e bordo de fuga) e uma placa plana com profundidade e largura .
A partir da imagem acima nós vemos que a área planiforme é a área que a gente vê do corpo, quando estamos olhando pra ele de cima (de uma direção perpendicular ao escoamento). Em outras palavras, a área planiforme é a área do corpo projetada em um plano que está paralelo ao escoamento!
Passo 3
Mas CUIDADO! Essa área planiforme só é usada se o corpo for carenado. Ou seja, essa área só é usada se o formato do corpo é aerodinâmico e foi pensado para diminuir o atrito entre ele e o fluido. Caso o corpo seja rombudo (não seja carenado e bloqueie mais o escoamento), como um cilindro, um tetraedro ou uma esfera, devemos usar a área frontal mostrada na figura abaixo.
A partir da imagem acima nós vemos que a área frontal é a área que a gente vê do corpo, quando estamos olhando pra ele de frente (de uma direção paralela ao escoamento). Em outras palavras, a área frontal é a área do corpo projetada em um plano que está perpendicular ao escoamento! É como se esse plano fosse os “olhos” do fluido olhando pro corpo.
Resposta
onde é a área planiforme ou frontal do corpo.