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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 39

Durante o período de frio, vapor se difunde através da parede seca de uma sala e se condensa no isolamento adjacente. Esse processo diminui a resistência térmica e degrada o isolamento. Considere uma condição na qual a pressão do vapor no ar a 25°C dentro da sala é de 3 kPa. A pressão do vapor no isolamento é insignificante. Uma parede seca de 3 m de altura, 10 m de largura tem 12 mm de espessura tem solubilidade do vapor de água no material da parede de aproximadamente 0,007 k m o l m 3 b a r e o coeficiente de difusão do vapor de água na parede é de 0,2 × 10 - 9 m 2 s . Determine a taxa de difusão em massa do vapor de água através da parede.

Passo 1

Booora continuar galerinhaaa!!!

Então, nesta questão nós queremos achar qual a difusão em massa do vapor de água, não é?

E para isso nós usamos a taxa de difusividade dele, ok?

Bora ver a fórmula?

m d i f u s ã o ˙ = A D A B × ρ H 2 , 1 - ρ H 2 , 2 L

E o que nós sabemos?

L = 1 2   m m = 0,012   m

D A B = 0,2 × 10 - 9 m 2 s

Como a pressão do vapor no isolamento é insignificante:

ρ H 2 , 2 = 0

Beleza, só precisamos de duas informações: a área e a densidade mássica, certo?

A área nós conseguimos achar fácil fácil:

A = w h

Se:

w = 10   m

h = 3   m

Então:

A = 10 m × 3 m = 30   m ²

Agora é só achar a densidade mássica!

Bora lá ?

Passo 2

Se lembram como calcular a densidade mássica?

ρ H 2 O = C H 2 O × M H 2 O

Lembrando que:

M H 2 O = 18 , 01 5 k g k m o l

Só precisamos da densidade molar!

Vamos ver como calcular?

C H 2 O , 1 = ξ × P H 2 O , 1

Onde ξ é a solubilidade.

Nós sabemos que:

P H 2 O , 1 = 3   k P a × 1 b a r 100   k P a = 0,03   b a r

ξ = 0,007 k m o l m 3 b a r

Olha que tooop!!

Agora é só colocar tudo isso na fórmula:

C H 2 O , 1 = 0,007 k m o l m 3 b a r × 0,03 b a r = 2,1 × 10 - 4 k m o l m 3

Isso aeeee!!

Agora só precisamos colocar na densidade mássica:

ρ H 2 O , 1 = 2,1 × 10 - 4 k m o l m 3 × 18,015 k g k m o l = 3,78 × 10 - 3   k g m ³

Passo 3

Agora que temos tudo que precisamos bora colocar na difusividade:

m d i f u s ã o ˙ = 30   m ² 0,2 × 10 - 9 m 2 s × 3,78 × 10 - 3   k g m ³ - 0   k g m ³ 0,0 12   m

m d i f u s ã o ˙ = 1,89 × 10 - 9 k g s

Então a taxa de difusão do vapor de água através da parede será de 1,89 × 10 - 9 k g s .

E finalizamos mais umaa !!

Resposta

1,89 × 10 - 9 k g s

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