Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fundamentos de Transferência de Massa - Marco Aurélio Cremasco- Ed: 2º - Capítulo 1.Cálculos - Ex. 4
Escreva a equação da continuidade de A e as condições de contorno, assim como as considerações simplificadoras para as seguintes situações:
4. Uma gota de água é suspensa em um ambiente que contém ar seco e estagnado a 25°C e 1 atm. Nessas temperatura e pressão, a pressão de vapor da água é 22 mmHg.
Passo 1
Falaaa, galera... Beleza???
Nessa questão vamos escrever a equação da continuidade de A:
Maaas vai ser em coordenadas esféricas, ok? (vamos considerar a gota uma esfera)
Vamos precisar do fluxo molar de A:
E fazer simplificações, além de definir as condições de contorno.
Vamos precisar da lei de Rault-Dalton:
Mas supondo que a fase líquida é constituída somente por A, então E daí:
Ahhh... e lembrar que:
Passo 2
As considerações são:
- Regime permanente, porque as propriedades do fluido não mudam com o tempo:
- Sem reação química homogênea:
- Fluxo radial:
Daí, depois dessas simplificações, temos a equação da continuidade reduzida a: (repara só que como está só em uma direção, na radial, não precisamos mais usar a derivada parcial e podemos mudar pro d’zinho de derivada normal)
Passo 3
Agora pegando a equação do fluxo molar:
Maaas, como o ar está estagnado no capilar:
E ficamos com:
Substituindo no que achamos no passo anterior:
Repara que as constantes a gente pode botar pra fora:
E passar pro outro lado dividindo, maaaas zero dividido por qualquer coisa é zero, né?
Passo 4
Agora vamos achar as condições de contorno.
Na superfície da gota (esfera de raio ), vamos ter:
Aplicando a lei de Raoult_Dalton: (com )
Então:
E conforme o raio vai aumentando e se afastando da superfície:
Essa foi. Bora pra mais uma?
Resposta
CC1:
CC2: