Enunciado

Figure P11.46 is an example of a centrifugal pump correlation, where Ds is defi ned in the problem. From data in the

literature, we can suggest the following correlation for

axial-flow pumps and fans:

D

s

130

Ns

0.485 for Ns . 8000

where N

s is the dimensional specifi c speed, Eq. (11.30b).

Use this correlation to fi nd the appropriate size for a fan

that delivers 24,000 ft3/min of air at sea-level conditions

when running at 1620 r/min with a pressure rise of 2 inches

of water. Hint: Express the fan head in feet of air, not feet

of water

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Expressar a densidade da água em termos de

ρ á gua     = 998   k g / m 3   = 998   k g   m 3 × 0.0685  slug  1   k g × 1   m 3 35.3147 f t 3   = 1.94  slug  / f t 3

Encontre o aumento de pressão usando a equação

Δ p = ρ á gua   g Δ h á gua  

Aqui a densidade da água é ρ á gua   a aceleração devido à gravidade é g , e a profundidade do nível da água é Δ h á gua  

Δ p   = 1.94 × 32.2 × 1 6   = 10.41 l b f / f t 2

Passo 2

Densidade do ar ρ ar   é,

ρ ar     = 1.2255   k g / m 3   = 1.2255   k g   m 3 × 0.0685  slug  1   k g × 1   m 3 35.3147 f t 3   = 0.0024  slug  / f t 3

Encontre a cabeça de ar H ar   usando a equação do aumento de pressão

Δ p   = ρ ar   g H ar   H ar     = Δ p ρ ar   g

Substituindo valores

H ar     = 10.41 0.0024 × 32.2   = 135 f t

A vazão volumétrica Q é

Q   = 24000 f t 3 / m i n   = 24000 f t 3   m i n × 7.48052 g a l 1 f t 3   = 179532.48 g a l / m i n   = 400 f t 3 / s

A velocidade do ventilador é

n   = 1620 r / m i n   = 1620 r m i n × 1   m i n 60   s   = 27 r / s

Passo 3

Calcule a velocidade específica usando a equação

N s = n ( r / m i n ) Q ( g a l / m i n ) [ H ( f t ) ] 3 / 4

Substituir 1620 r / m i n por n , 179532.48 g a l / m i n por Q , 135 f t por H

N x   = 1620 179532.48 ( 135 ) 3 / 4   = 17332

Encontre o diâmetro específico da correlação de Logan,

D s = 130 N x 0.685

Substitua 17332 N s pela equação acima

D s   = 130 17332 0.435   = 1.14

Passo 4

Encontre o diâmetro do ventilador usando a equação

D = D s Q ( g H ) 1 / 4

Substituindo valores

D   = 1.14 400 ( 32.2 × 135 ) 1 / 4   = 2.81 f t

Portanto, o tamanho apropriado do ventilador é 2.81 f t .

Resposta

D = 2.81 f t