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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 54

Gás N 2 puro a 1 atm e 25°C flui através de um tubo de borracha de 10 m de comprimento, 3 cm de diâmetro interno e 2 mm de espessura. Determine a taxa em que N 2 vaza para fora do tubo considerando que o meio circundante ao tubo é (a) vácuo e (b) ar atmosférico a 1 atm e 25°C com 21% de O 2 e 79% de N 2 .

Passo 1

E aí, galerinha ! Bora continuar?

Bom, precisamos descobrir a taxa de difusão molar do hélio através do tubo, não é?

Como estamos trabalhando com gás no cilindro nós usaremos:

N d i f u s ã o ˙ = 2 π L D A B ξ A B .   P N 2 ,   1 - P N 2 , 2 ln ⁡ r 2 r 1

Como:

r = d 2

Então:

N d i f u s ã o ˙ = 2 π L D A B ξ A B .   P N 2 ,   1 - P N 2 , 2 ln ⁡ d 2 d 1

Hora de ver o que sabemos, não é?

L = 10   m

d 1 = 0,0 3   m

d 2 = 0,03   m + 2 t = 0,03   m + 0,00 2   m = 0,03 2   m

P N 2 , 1 = 1   a t m ≅ 1   b a r  

Pelo valor tabelado nós temos a solubilidade do nitrogênio na borracha:

ξ A B = 0,00156 k m o l m 3 b a r

E a difusão binária do nitrogênio, também na borracha:

D A B = 1 , 5 × 10 - 10 m ² s

Já temos todos os dados, então vamos substituir:

N d i f u s ã o ˙ = 2 π 10   m 1,5 × 10 - 10 m 2 s 0,00156 k m o l m 3 b a r .   1 - P N 2 , 2 b a r ln ⁡ 0,03 2   m 0,03   m

N d i f u s ã o ˙ = 2,278 × 10 - 1 0 1 - P N 2 , 2 k m o l s  

Passo 2

Agora nós vamos analisar esta vazão molar para a letra (a), como estamos falando no vácuo:

P N 2 , 2 = 0   b a r

Então:

N d i f u s ã o ˙ = 2,278 × 10 - 10 1 - 0 k m o l s

N d i f u s ã o ˙ = 2,278 × 10 - 10 k m o l s

Então nós já achamos a resposta para o primeiro caso !!

Bora pro segundo?

Passo 3

Na letra (b) nós temos o ar, não é?

Como no ar nós temos o nitrogênio vamos precisar achar a sua pressão parcial:

Bora ver as fórmulas?

y N 2 ,   2 = P N 2 ,   2 P → P N 2 ,   2 = y N 2 ,   2 P

Sabendo que no ar:

y O 2 ,   2 = 21 % = 0,21

y N 2 ,   2 = 79 % = 0,79

E:

P = 1   b a r

Então:

P N 2 ,   2 = 0,79 1   b a r = 0,79   b a r

Colocando na fórmula do Passo 1:

N d i f u s ã o ˙ = 2,278 × 10 - 10 1 - 0,79 k m o l s

N d i f u s ã o ˙ = 4,784 × 10 - 1 1 k m o l s

E fim !!

O que acharam?

Resposta

  1. 2,278 × 10 - 10 k m o l s ;
  2. 4,784 × 10 - 11 k m o l s .
Ver Outros Exercícios desse livro