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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 63

A good curve-fi t to the head vs. fl ow for the 32-in pump in

Fig. 11.7a is

H (in ft)

Assume the same rotation rate, 1170 r/min, and estimate

the fl ow rate this pump will provide to deliver water from a

reservoir, through 900 ft of 12-in pipe, to a point 150 ft

above the reservoir surface. Assume a friction factor

f 5 0.019.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Converta as unidades de vazão volumétrica de g a l / m i n para f t 3 / s .

Q   = 1 g a l / m i n   = Q g a l m   × 0.133681 f t 3 1 g a l × 1   m i n 60   s   = 0.0022 Q f t 3 / s

Encontre a velocidade usando a equação; Aqui, Q é a taxa de fluxo volumétrico e D é o diâmetro do tubo;

V = 0.0022 Q π D 2 / 4

Substitua 1 f t para D na equação acima;

V   = 0.0022 Q π × 1 2 / 4   = 0.0028 Q

Passo 2

De acordo com o ajuste da curva,

H = 500 - 2.9 × 10 - 7 Q 2 . . . ( 1 )

Portanto

H = Δ z + f L D V 2 2 g

Aqui, é Δ z a elevação, é o f fator de atrito, é o comprimento do tubo L , é o D diâmetro do tubo.

H = 150 + 0.019 × 900 1 × 0.0028 2 Q 2 2 × 32.2 H = 150 + 2.08 × 10 - 6 Q 2 … … ( 2 )

Resolva as equações (1) e (2) para o valor de Q .

500 - 2.9 × 10 - 7 Q 2   = 150 + 2.08 × 10 - 6 Q 2 2.08 × 10 - 6 + 2.9 × 10 - 7 Q 2   = 500 - 150 Q   = 500 - 150 2.08 × 10 - 6 + 2.9 × 10 - 7   = 12152.3 f t 3 / s

Portanto, a taxa de fluxo de volume é 121523 f t 3 / s .

Resposta

Q = 12152.3 f t 3 / s