Investigue se cada razão a seguir é adimensional.

a) ρ V 2 / p

b) L ρ / σ

c) p / V 2 L

d) ρ L 3 / V μ

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Para verificar se as relações são adimensionais, vamos verificar suas unidades. Se o resultado for igual 1, temos uma razão adimensional, do contrário ela não é adimensional.

a) ρ V 2 / p

ρ V 2 p = M L 3 L T 2   M L T 2 = M L 2 L 3 T 2 ∙ L T 2 M = 1

Portanto, é adimensional.

Passo 2

b) L ρ / σ

L ρ σ = L M L 3 M T 2 = M L 2 ∙ T 2 M = T 2 L 2

Portanto, não é adimensional.

Passo 3

c) p / V 2 L

p V 2 L = M L T 2 L T 2 L = M L T 2 ∙ T 2 L 2 L = M L 4

Portanto, não é adimensional.

Passo 4

d) ρ L 3 / V μ

ρ L 3 V μ = M L 3 L 3 L T M L T = M ∙ L T 2 L M = T 2

Portanto, não é adimensional.

Resposta

  1. Sim
  2. Não
  3. Não
  4. Não