Enunciado

94 - Um mecânico de automóveis está trabalhando em uma oficina com espaço interior não é aquecido. O conforto para o mecânico é fornecido por dois aquecedores radiantes que radiam calor a uma taxa total de 4   k J / s . Cerca de 5 % desse calor atinge diretamente o mecânico. Pode-se presumir que a oficina e suas superfícies estejam à temperatura ambiente. A emissividade e a absortividade do mecânico podem ser consideradas de 0,95 , e a área de superfície é de 1,8   m 2 . O mecânico está gerando calor a uma taxa de 350   W , metade da qual está latente, e está vestindo roupas com resistência térmica média de 0,7   c l o . Determine a menor temperatura ambiente em que o mecânico possa trabalhar confortavelmente.

Passo 1

Dados fornecidos:

Radiação total incidente dos aquecedores,  Q r a d = 4   k J / s .

% da radiação incidente atinge o mecânico diretamente  = 5 % .

Emissividade e absorção do mecânico,  ε = α = 0,95 .

Superfície do mecânico,  A s = 1,8   m 2 .

Taxa de geração de calor por mecânico,  Q g e r = 350   W .

Resistência térmica de roupas,  R r o u p a s = 0,7   c l o .

Passo 2

Suposições:

1. Existem condições estáveis.

2. O ar na sala está parado.

3. A roupa média e a temperatura da pele exposta do mecânico são  33   ℃ .

Passo 3

Da tabela de coeficientes de transferência de calor por convecção para um corpo vestido a 1   a t m e em pé no ar em movimento a uma velocidade  V ,     0 < V < 0,15   m / s , temos h c o n v = 4   W / m 2 ⋅ K .

A resistência térmica da roupa é dada como:

R r o u p a = 0,7   c l o

= 0,7 × 0,155 m 2 ⋅ ℃ W  

R r o u p a = 0,1 085   m 2 ⋅ ℃ W

A radiação dos aquecedores incidentes na pessoa e a taxa de geração de calor sensível pela pessoa podem ser calculadas como:

Q r a d , i n c i d e n t e = 0,05 × Q r a d , t o t a l  

= 0,05 × 4

= 0,2   k W

= 200   W

Q g e r . s e n s í v e l = 0,5 × Q g e r , t o t a l

= 0,5 × 350

= 175   W

Passo 4

Sob condição de estado estacionário, o balanço energético do corpo do mecânico pode ser expresso como:

E d e n t r o - E f o r a + E g e r a d o = 0

Q r a d + Q c o n v + Q g e r = 0

α × Q r a d , i n c i d e n t e - h c o n v A s T s - T s u p - ε A S σ T s 4 - T s u p 4 + Q g e r , s e n s í v e l = 0

0,95 × 200 - 4 × 1,8 × 306 - T s u p - 0,95 × 1,8 × 5,67 × 10 - 8 × 306 4 - T s u p 4 + 175 = 0

Resolvendo a equação acima, obtemos:

T s u p = 285   K = 12   ℃

Resposta

A menor temperatura ambiente em que o mecânico possa trabalhar confortavelmente é T s u p = 12   ℃ .

Ver Outros Exercícios desse livro