Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Munson, Mecânica dos Fluidos- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 17
Os perfis de velocidade e temperatura na seção transversal do escoamento laminar de ar com transferência de calor num tubo são dados por.
Onde o versor está alinhado com o eixo do tubo, o subscrito indica o valor na linha de centro do tubo, é a coordenada radial, é o raio do tubo e é a temperatura local. Mostre como se calcula a vazão em massa numa seção transversal do tubo.
Passo 1
Bom! Bora pra luta, meus queridos!
Vimos na teoria que para um volume de controle, o que entra tem que ser igual ao que sai.
Assim, usando a seguinte fórmula da vazão mássica...
E usando a fórmula da densidade para um gás ideal:
Uma vez que para uma seção de área circular, o diferencial de área é dado por...
Passo 2
Então, substituindo e na fórmula de :
Passo 3
Para uma pressão estática uniformemente distribuída, temos que...
Considerando uma variável qualquer...
Então, ficamos com...