Enunciado

Um pesquisador está usando um tubo de Stefan de 5   c m de diâmetro para medir a difusividade da massa de clorofórmio no ar a 25 ℃ e 1   a t m . Inicialmente, a superfície do clorofórmio líquido foi de 7,00   c m a partir da parte superior do tubo e, depois de 10 horas, chegou a 7,44   c m , o que corresponde a 222   g de clorofórmio sendo difundido. A 25 ℃ , a pressão de vapor de clorofórmio é 0,263   a t m , e a concentração de clorofórmio é zero na parte superior do tubo. Considerando que a massa molar de clorofórmio é 119,39   k g / k m o l , determine a difusividade da massa de clorofórmio no ar.

Passo 1

Primeiramente, iremos assumir algumas considerações para simplificar o problema. São elas:

  • Vapor de clorofórmio e ar atmosférico são gases ideais.
  • A quantidade de ar dissolvido no clorofórmio líquido é desprezível.
  • Temperaturas do ar e do clorofórmio se mantém constantes a 25 ℃ .

De posse dessas características, podemos entender melhor o sistema com o qual a questão pretende trabalhar.

A fração molar do vapor de clorofórmio na interface é determinada da seguinte maneira:

y A , 0 = P A , 0 P = 0,263   a t m 1   a t m = 0,263

A densidade molar total no tubo inteiro permanece constante, e isso se deve às condições de temperatura e pressão serem constantes também. Ela é determinada da seguinte forma:

C = P R T = 101,325   k P a 8,314   k P a . m ³ / k m o l . K 25 + 273 K = 0,0409   k m o l / m ³

A taxa de difusão dada vale 222   g por 10   h . Então a taxa de difusão por unidade de área da interface é:

N ˙ A A = m M A t = 4 m M π D ² t = 4 ( 222 × 10 - 3   k g ) ( 119,39   k g / k m o l ) π ( 0,05   m ) ² ( 10 × 3600   s )

N ˙ A A = 2,63 × 10 - 5   k m o l / m 2 . s

E então, a difusividade mássica de clorofórmio no ar é determinada assim:

N ˙ A A = C D A B L ln ⁡ 1 - y A , L 1 - y A , 0

2,63 × 10 - 5 k m o l / m 2 . s = ( 0,0409   k m o l / m ³ ) D A B ( 0,0744   m - 0,0700   m ) ln ⁡ 1 - 0 1 - 0,263 ∴ D A B = 9,27 × 10 - 6 m 2 / s

Resposta

D A B = 9,27 × 10 - 6 m 2 / s

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