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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 37

Um recipiente de níquel de 2 mm de espessura e volume de 5 L é usado para armazenar gás hidrogênio em 358 K e 300 kPa. Se a área total da superfície interna do vaso for 1600 cm², determine a taxa de perda de gás por difusão em massa. Além disso, determine a fração do hidrogênio perdida pela difusão em massa após um ano de armazenamento.

Passo 1

Booora continuar galerinhaaa!!!

Então, nesta questão nós queremos achar qual a difusão em massa do gás hidrogênio, não é?

E para isso nós usamos a taxa de difusividade dele, ok?

Bora ver a fórmula?

m d i f u s ã o ˙ = A D A B × ρ H 2 , 1 - ρ H 2 , 2 L

E o que nós sabemos?

A = 1600   c m ² × 1   m ² 10 4   c m ² = 0,16   m ²

L = 2   m m = 0,002   m

O coeficiente de difusão binária é tabelado, e para o hidrogênio atravessando uma parede de níquel:

D A B = 1,2 × 10 - 12 m 2 s

A única coisa que precisamos é da densidade mássica, certo?

Bora lá !

Passo 2

Se lembram como calcular a densidade mássica?

ρ H 2 = C H 2 × M H 2

Lembrando que:

M H 2 = 2,016 k g k m o l

Só precisamos da densidade molar!

Vamos ver como calcular?

C H 2 , 1 = ξ × P H 2 , 1

Onde ξ é a solubilidade.

Nós sabemos que:

P H 2 , 1 = 300   k P a × 1 b a r 100   k P a = 3   b a r

E quanto a solubilidade?

Simples !! Vamos olhar a tabela abaixo:

Então:

ξ = 0,00901 k m o l m ³ . b a r

Olha que tooop!!

Agora é só colocar tudo isso na fórmula:

C H 2 , 1 = 0,00901 k m o l m ³ . b a r × 3   b a r

C H 2 , 1 = 0,02703   k m o l m ³

Isso aeeee!!

Agora só precisamos colocar na densidade mássica:

ρ H 2 , 1 = 0,02703   k m o l m ³ × 2,016 k g k m o l

ρ H 2 , 1 = 0,054492   k g m ³

E quanto ao ρ H 2 , 2 ? Do outro lado da parede não há hidrogênio, então:

ρ H 2 , 2 = 0   k g m ³

Passo 3

Agora que temos tudo que precisamos bora colocar na difusividade:

m d i f u s ã o ˙ = 0,16   m ² 1,2 × 10 - 12 m 2 s × 0,054492   k g m ³ - 0   k g m ³ 0,002   m

m d i f u s ã o ˙ = 5,23 × 10 - 12 k g s

Então a taxa de difusão do hidrogênio através da parede de níquel será de 5,23 × 10 - 12 k g s .

Mas o que queremos saber é a fração perdida, certo?

E para isso vamos achar a difusão ao longo de um ano:

m d i f u s ã o ,   a n o ˙ = m d i f u s ã o ˙ × ∆ t

O tempo em segundos:

∆ t = 365   d i a s × 24   h 1   d i a   × 3600   s 1   h = 31536000   s  

Na fórmula:

m d i f u s ã o ,   a n o ˙ = 5,23 × 10 - 12 k g s × 31536000   s

m d i f u s ã o ,   a n o ˙ = 0,0001655 k g a n o

Portanto a fração perdida por difusão será dada por:

F r a ç ã o = m d i f u s ã o ˙ m d i f u s ã o ,   a n o ˙

Substituindo:

F r a ç ã o = 5,23 × 10 - 12 0,0001655

F r a ç ã o = 3,18 × 10 - 8

Sendo assim, a fração de hidrogênio perdida por difusão será 3,18 × 10 - 8 !

Gostaram?

Resposta

F r a ç ã o = 3,18 × 10 - 8

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