Enunciado

Reconsidere o Prob. 1-77 para oxigênio líquido, que tem temperatura de ebulição de – 183 ℃ , calor de vaporização de 213   k J / k g e densidade de 1.140   k g / m 3  em pressão de 1   a t m .

Passo 1

Dados fornecidos:

Diâmetro do tanque esférico: D = 4   m

Temperatura do ar ambiente: T ∞ = 20 ℃

Coeficiente de transferência de calor: h = 25   W / m 2 ⋅ K

Temperatura de ebulição do oxigénio: T s = – 183 ℃

Calor de vaporização do oxigênio: h f g = 213   k J / k g

Densidade do oxigênio: ρ = 1.140   k g / m 3

Premissas:

1) Existem condições operacionais estáveis.

2) A transferência de calor por radiação é desconsiderada.

3) O coeficiente de transferência de calor por convecção é constante e uniforme sobre a superfície.

4) A temperatura do tanque esférico de casca fina é quase igual à temperatura do oxigênio no interior.

Passo 2

Fala galera!!!

Pare resolver essa questão, podemos começar calculando a área de transferência de calor da esfera. Assim temos:

A s = 4 π r 2

A s = π D 2

Aqui,   A s é a área da superfície da esfera, r é o raio da esfera r = D / 2 e D é o diâmetro da esfera. Substituindo os termos da equação acima pelos dados fornecidos, temos:

A s = π × 4   m 2

A s = 50,27   m 2

Passo 3

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor do tanque de oxigênio usando a seguinte expressão:

Q ˙ = h A s T ∞ - T s

Aqui, h é o coeficiente de transferência de calor por convecção, T ∞ é a temperatura ambiente, T s é a temperatura da superfície da esfera e A s é a área superficial da esfera. Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

Q ˙ = 25   W / m 2 ⋅ K × 50,27   m 2 × 20 ℃ - – 183 ℃

Q ˙ = 255120   W

Passo 4

Temos que o calor transferido por convecção é igual ao calor fornecido para a evaporação do oxigênio. Assim, podemos calcular a taxa de evaporação usando a relação para transferência de calor para o oxigênio líquido. Assim temos:

Q ˙ = m ˙ h f g

m ˙ = Q ˙ h f g

Aqui, h f g é o calor latente de vaporização. Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

m ˙ = 255120   W 213000   J / k g

m ˙ = 1,2   k g / s

Portanto, a taxa de evaporação do oxigênio líquido é  1,2   k g / s .

Resposta

m ˙ = 1,2   k g / s

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