Enunciado

78 – Repita o Prob. 7-77 para um arranjo em linha com S L = S T = 6   c m .

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura do ar,  T ∞ = 20   ℃

Pressão do ar,  ρ = 1   a t m

Velocidade média do fluxo de ar,  V = 5,2   m / s

Comprimento dos tubos,  L = 3   m

Diâmetro externo do tubo,  D = 1,6   c m

Temperatura de condensação do vapor,  T s = 100   ℃

Número de linhas dos tubos,  N L = 20

Número de tubos em cada linha,  N T = 10

Passo longitudinal,  S L = 6   c m

Passo transversal,  S T = 6   c m

Passo 2

A vista em corte transversal da disposição dos tubos é mostrada abaixo:

Passo 3

Com a pressão de 1   a t m e assumindo a temperatura média do ar como 40   ℃ , temos:

O número Prandtl é:

P r = 0,7268

Condutividade térmica é:

k = 0,02625   W m ⋅ ℃

A viscosidade dinamica é:

μ = 1,895 × 10 - 5 k g m ⋅ s

Calor específico de:

c p = 1007 J k g ⋅ K

Densidade:

ρ = 1,145   k g / m 3

Com a temperatura de 100   ℃ :

O número Prandtl é:

P r = 0,7 111

Com a temperatura de 20   ℃ :

ρ ∞ = 1,204   k g / m 3

Passo 4

A velocidade máxima do fluxo é determinada a partir da equação dada por:

V m a x = S T S T - D V  

= 6 6 - 1,6 × 5,2  

= 7,09   m / s

Passo 5

Como  S D > ( S T + D ) / 2 o número de Reynolds é determinado a partir da equação dada por:

R e D = ρ V m a x D μ

= 1,145 × 7,09 × ( 1,6 × 10 - 2 ) 1,895 × 10 - 5

R e D = 6854,29

O número de Nusselt é determinado a partir da equação dada por:

N u D = 0,35 S T S L 0,2 R e D 0,6 P r 0,36 P r P r s 0,25

= 0,35 6 6 0,2 6854,29 0,6 0,7268 0,36 0,7268 0,7111 0,25

N u D = 62,824

Como o número de linhas na direção do fluxo,  N L > 16   as correlações numéricas de Nusselt são usadas na tabela "Correlações numéricas de Nusselt para fluxo cruzado sobre bancos de tubos"

O coeficiente convectivo de transferência de calor do ar é determinado a partir da equação dada por:

N u = h D k

Reescreva para achar h :

h = N u × k D

= 62,824 × 0,02625 1,6 × 10 - 2

= 1 03,07   W m 2 ⋅ K

Passo 6

O número total de tubos é determinado como:

N = N L × N T

= 20 × 10

= 200

A área da superfície de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo é determinada como:

A s = N π D L

= 200 × π × 1,6 × 10 - 2 × 1

= 10,053   m 2

A vazão mássica do ar é determinada como:

m ˙ = ρ ∞ V ( N T S T L )

m ˙ = 1,204 × 5,2 × ( 10 × 6 × 10 - 2 × 1 )

m ˙ = 3,756   k g / m 3

Passo 7

A temperatura de saída do ar é determinada a partir da expressão dada por:

T e = T s - T s - T ∞ exp ⁡ - h A s m ˙ c p

= 100 - 100 - 20 exp ⁡ - 1 03,07 × 10,053 3,756 × 1007

= 3 9 , 17   ℃

A diferença logarítmica da temperatura média do ar é determinada a partir da equação dada por:

∆ T l n = T e - T ∞ ln ⁡ T s - T ∞ T s - T e

= 39,17 - 20 ln ⁡ 100 - 20 100 - 39,17

= 6 9,97   ℃

Passo 8

  1. A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo é determinada a partir da equação dada por:
  2. Q ˙ = h A s ∆ T l n

    = 1 03 , 07 × 10,053 × 6 9,97

    = 7 2500,304   W

    A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento é Q ˙ = 72500,304   W .

    Passo 9

  3. O fator de atrito e o fator de correção para o fluxo são determinados como
  4. A partir da figura, fator de atrito  f e fator de correção  x para espaços em branco do tubo

    Para arranjo escalonado:

    P T = S T D

    = 6 1,6

    = 3,75

    P L = S L D

    = 6 1,6

    = 3,75

    P T P L = 1

    Para arranjos escalonados em R e D , m a x = 6854,29   e   P T = 3,75

    Fator de atrito,  f = 0 , 12

    Fator de correção,  x = 1

    A queda de pressão através do banco de tubos é obtida a partir da equação dada por:

    ∆ P = N L f x ρ V m a x 2 2

    = 20 × 0 , 12 × 1 × 1,145 × 7,09 2 2

    = 69,068   P a

    A queda de pressão no banco de tubos é ∆ P = 69,068   P a .

    Passo 10

  5. Das propriedades do lençol freático em 100   ℃ , temos h f = 2257 K J k g ⋅ K .

A taxa de condensação do vapor no interior dos tubos é determinada como:

m ˙ s = Q ˙ h f

= 7 2500,304 2257 × 10 3

= 0,03 21 2 k g s

A taxa de condensação do vapor no interior dos tubos é 0,03212   k g / s .

Resposta

  1. A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento é Q ˙ = 72500,304   W .
  2. A queda de pressão no banco de tubos é ∆ P = 69,068   P a .
  3. A taxa de condensação do vapor no interior dos tubos é 0,03212   k g / s .
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