Enunciado

Um resfriador de ar é um grande trocador de calor sem mistura utilizado para controlar o conforto térmicos em grandes edifícios. Em tal aplicação, a água refrigerada ( c p = 4,2   k J / k g · K ) entra no resfriador de ar a 5 ℃ e o deixa a 12 ℃ , a uma vazão de 1000   k g / h . Esta água fria esfria 5000   k g / h de ar ( c p = 1,0   k J / k g · K ) , que entra no resfriador de ar a 25 ℃ . Considerando que os escoamentos são em contracorrente e as condições do escoamento da água permanecerem fixas, a temperatura mínima do ar na saída é

a) 5 ℃

b) 12 ℃

c) 19 ℃

d) 22 ℃

e) 25 ℃

Passo 1

Dados fornecidos:

Calor específico da água: c p c = 4,2   k J / k g · K

Vazão mássica de água fria: m ˙ c = 1000   k g / h = 0,2778   k g / s

Vazão mássica do ar quente: m ˙ h = 5000   k g / h = 1,3889   k g / s

Calor específico do ar: c p h = 1,0   k J / k g · K

Temperatura de entrada do ar quente: T h , e n t r a d a = 25 ℃  

Temperatura de entrada da água gelada: T c , e n t r a d a = 5 ℃

Temperatura de saída da água gelada: T c , s a í d a = 12 ℃

Passo 2

Fala galera!!

Para resolver essa questão, podemos começar calculando a o ganho de calor pela água fria da seguinte maneira:

Q ˙ = m ˙ c c p c T c , s a í d a - T c , e n t r a d a

Substituindo os termos da equação acima pelos dados fornecidos, temos:

Q ˙ = 0,2778   k g / s × 4,2   k J / k g · K × 12 ℃ - 5 ℃

Q ˙ = 8,1667   k W

Passo 3

Temos que ganho de calor pela água fria é igual ao calor perdido pelo ar quente. Assim podemos calcular a temperatura de saída do ar usando a seguinte relação da perde de calor pelo ar.

Q ˙ = m ˙ h c p h T h , e n t r a d a - T h , s a í d a

Como o ganho é igual a perde de calor, temos:

8,1667   k W = m ˙ h c p h T h , e n t r a d a - T h , s a í d a

Substituindo os termos da equação acima pelos obtidos, temos:

8,1667   k W = 1,3889   k g / s × 1,0   k J / k g · K × 25 ℃ - T h , s a í d a

T h , s a í d a = 19,12 ℃

Portanto, a temperatura mínima do ar na saída é 19,12 ℃ .

Resposta: Letra (c)

Resposta

(c) 19 ℃

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