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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 51

13.51 Uma sonda estática de pitot é colocada em um duto convergente­divergente através do qual ar escoa. O duto é alimentado por um reservatório mantido a  20 º C . Se a sonda lê uma pressão estática de  75   k P a  e uma pressão de estagnação de  100   k P a  em um local onde a área é  0,00645   m 2 , qual é a velocidade local e a vazão mássica de ar?

Passo 1

Tirando os dados do enunciado e algumas constantes já conhecidas:

R = 268,9 J k g . K

k = 1,4

p 1 = 75   k P a

p 01 = 100   k P a

T 1 = 20   º C = 293   K

A 1 = 0,00645   m 2

Passo 2

Primeiramente, vamos calcular a velocidade do som no meio e o número de Mach pela equação da razão de pressão:

c 1 =   k R T 1 = 343,05 m s

P 0 1 P 1 = 1 + k - 1 2 M 1 2 k k - 1

M 1 = 0,6545

Passo 3

Agora, vamos determinar a velocidade e a densidade pelas seguintes relações:

V 1 = M 1 . c 1 = 225 m s

ρ 1 = p 1 R T 1 = 0,8922 k g m 3

Passo 4

Por fim, podemos determinar que o fluxo mássico será:

m ˙ = ρ 1 . A 1 . V 1 =   1,292 k g s

Resposta

m ˙ = 1,292 k g s

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