O tanque é fabricado de aço com 20 mm de espessura. Se ele possui dióxido de carbono a uma temperatura absoluta de 1,35 MPa e uma temperatura de 20°C, determine o peso total do tanque. A densidade do aço é 7.85   M g / m 3 , e o diâmetro interno do tanque é de 3 m. Dica : o volume de uma esfera é ∨ = 4 3 ρ r 3 .

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Vamos iniciar convertendo a temperatura absoluta Celsius para Kelvin usando a seguinte relação:

T K = T C + 273

T K = 20 + 273

T K = 293   K

Determinando a densidade do dióxido de carbono

p = ρ R T

Consultando o apêndice A, “ Propriedades físicas dos gases à pressão atmosférica padrão 101.3 kPa (SI)” no livro.

1.35   M P a × 10 6 N / m 2 = ρ ( 188.9 ) ( 293 )

= ρ ( 55,347.7 )

ρ = 1.35 × 10 6 55,347.7

ρ = 24.39   k g / m 3

Passo 2

Vamos determinar o diâmetro externo do tanque

d o = d i + 2 × t

d o = 3 + 2 20 × 10 - 3 m

= 3 + 0.040

= 3.040   m

Determinando o volume do aço

∨ s = 4 3 π R 3 - r 3

= 4 3 π d o 2 3 - d i 2 3

∨ s = 4 3 π 3.04 2 3 - 3 2 3

= 0.573   m 3

Passo 3

Determinando o volume do dióxido de carbono

V c o = 4 3 π r 3

V c o = 4 3 π d i 2 3

V c o = 4 3 π 3 2 3

= 14.137   m 3

Determinando o peso do aço

W s = ρ s g ∨ s

W s = 7.85 M g m 3 × 10 3 k g / m 3 × 9.81 × 0.573

= 44.126 × 10 3 N 1,000 k N

= 44.126   k N

Passo 4

Determinando o peso dióxido de carbono

W c o = ρ c o g V c o

W c o = 24.39 × 9.81 × 14.137

= 3.383 × 10 3 N 1,000 k N

W c o = 3.383   k N

Determinando o peso total do tanque

W = W s + W c o

W = 44.126 + 3.383

W = 47.51   k N

Portanto, o peso total do tanque é   47.51   k N .

Resposta

Portanto, o peso total do tanque é   47.51   k N .