Enunciado

Uma tentativa recente de circunavegar em torno do mundo usou um balão cheio de hélio com volume de 7.240   m 3 e área da superfície de 1.800   m 2   . O tecido do balão tinha 2   m m de espessura e era feito de um material cujo coeficiente de difusão do hélio é 1 × 10 - 9 m 2 / s , A concentração molar do hélio na superfície interna do tecido do balão era 0,2   k m o l / m 3 , e a concentração molar na superfície externa é extremamente pequena. A taxa na qual se perdeu hélio nesse balão é de

(a) 0,26   k g / h

(b) 1,5   k g / h

(c) 2,6   k g / h

(d) 3,8   k g / k

(e) 5,2   k g / h

Passo 1

Dados fornecidos:

Volume do balão: V = 7240   m 3

Área de superfície: A = 1800   m 2

Espessura do tecido do balão: L = 2   m m = 0,002   m

Coeficiente de difusão do hélio: D A B = 1 × 10 - 9   m 2 / s

Concentração inicial: C i n = 0,2   k m o l / m 3

Propriedade:

Pela Tabela A-1

Massa molar do Hélio: M = 4,003   k g / k m o l

Passo 2

Podemos calcular taxa de evaporação molar de hélio usando a seguinte relação:

N ˙ A = D A B A C i n - C e x L

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

N ˙ A = 1 × 10 - 9   m 2 / s × 1800   m 2 × 0,2   k m o l / m 3 - 0 0,002   m

N ˙ A = 0,00018   k m o l / s

Podemos calcular a taxa de evaporação mássica de hélio usando a seguinte relação:

m ˙ = N ˙ A M

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

m ˙ = 0,00018   k m o l / s × 4,003   k g / k m o l

m ˙ = 0,00072 k g s × 3600   s   1   h

m ˙ = 2,6   k g / h

A quantidade de massa evaporada é 2,6   k g / h .

Resposta (C)

Resposta

(C) m ˙ = 2,6   k g / h

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