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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 62

The actual mine ventilation fan discussed in Prob. P11.61

had a diameter of 20 ft [Ref. 20, p. 339]. What would be the

proper diameter for the pump family of Fig. 11.14 to provide 500 m3/s at 295 r/min and BEP? What would be the

resulting pressure rise in Pa?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Diâmetro da ventilação da mina é D = 20 f t Taxa de fluxo na ventilação Q = 500   m 3 / s Velocidade do ventilador N = 295 r p m

Passo 2

Para o ar ao nível do mar, Das propriedades do gás em 1   a t m é

ρ g ≈ 11.8   N / m 3 , 

Converter 500   m 3 / s para 7.93 E 6 g a l / m i n

A velocidade específica da bomba é

N s = N ( Q ) 1 / 2 ( H ) 3 / 4 N s = r p m ( g a l / m i n ) 1 / 2 (  head  ) 3 / 4   = 295 ( 7.93 E 6 ) 1 / 2 ( 305 ) 3 / 4   = 11400

Da eficiência ótima e design de palhetas de famílias de bombas dinâmicas em função da velocidade específica éDesde a velocidade específica da faixa de bomba axial do 10000-150000, então selecione Axial- bomba de fluxo

Passo 3

A partir das curvas de desempenho dimensionais para bomba axial típica N s ≈ 12000

C Q * = 0.55   ( ∴   por inspe çã o   ) Q * = C Q * n D 3 C Q * ≈ 0.55 ≈ 500 ( 295 / 60 ) D 3 D impulsor   = 5.7   m   ≈ 18.7 f t

Diâmetro do impulsor   D impulsor   = 18.7 f t

Passo 4

Calculando H

H * = C H n 2 D 2 g C H = g H * n 2 D 2 C H * = 1.07 , H = 1.07 ( 295 / 60 ) 2 ( 20 × 0.3048 ) 2 9.81   = 97.98   m

Passo 5

Cabeça da bomba líquida

H = Δ p ρ g Δ P = ρ g H Δ P = ( 11.8 ) ( 98 ) Δ P = 1160   P a

Resposta

D impulsor   = 18.7 f t

Δ P = 1160   P a