Enunciado

Tolueno líquido ( C 6 H 5 C H 3 ) foi armazenado a 6,4 ℃ em um recipiente cilíndrico com a superfície superior de 30 c m de diâmetro aberta. A pressão de vapor do tolueno a 6,4 ℃ é 10 m m H g . Uma ligeira corrente de ar fresco a 6,4 ℃ e 101,3   k P a circula sobre a extremidade aberta do recipiente. A taxa de evaporação do tolueno no ar foi medida como sendo superior a 80 g / d i a . Estime a concentração de tolueno ( e m   g / m 3 ) a exatamente 10   m m acima da superfície líquida. O coeficiente de difusão do tolueno a 25 ℃ é D A B = 0,084 × 10 - 4 m 2 / s .

Passo 1

Dado

Diâmetro do cilindro: D = 30   c m = 0,3   m  

Temperatura do ar: T = 6,4 ℃

Pressão do ar: P = 101,3   k P a

Distancia da superfície liquida: L = 10   m m = 0,01   m

Pressão de vapor do tolueno líquido: P v = 10   m m H g = 1,3328   k P a  

Taxa de evaporação: m ˙ = 80   g / d i a = 9,26 × 10 - 7   k g / s

Difusividade de massa do tolueno no ar a 298   K : D A B = 0,084 × 10 - 4   m 2 / s

Propriedades:

Massa molar do tolueno: M = 92   k g / k m o l

Passo 2

Fala galera!!

Para resolver essa questão, vamos começar calculando o coeficiente de difusão de massa do tolueno no ar para a temperatura de T = 6,4 ℃ = 279,4   K . Podemos fazer isso usando a seguinte relação:

D A B - 279,4   K D A B - 298   K = P 298   K P 279,4   K   T 279,4   K T 298   K 3 / 2

D A B - 279,4   K 0,084 × 10 - 4   m 2 / s = 101,3   k P a 101,3   k P a   279,4   K 298   K 3 / 2

D A B - 279,4   K = 0,084 × 10 - 4   m 2 / s × 0,90785

D A B - 279,4   K = 7,626 × 10 - 6   m 2 / s

Passo 3

Podemos expressa a taxa de evaporação da seguinte maneira:

m ˙ = N ˙ A M A

Onde  A  é a área,  M  é a massa molar do tolueno. Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

9,26 × 10 - 7   k g / s = N ˙ A × 92   k g / k m o l × π 4 × 0,3   m 2

N ˙ A = 9,26 × 10 - 7   k g / s 6,5031   k g ⋅ m 2 / k m o l

N ˙ A = 1,424 × 10 - 7   k m o l / m 2 ⋅ s

Passo 4

A pressão de vapor do tolueno a 10   m m acima da superfície é determinada a partir da seguinte equação:

N ˙ A = D A B P L R u T ln ⁡ P - P A , L P - P A , 0

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

1,424 × 10 - 7 k m o l m 2 ⋅ s = 7,626 × 10 - 6   m 2 / s 101,3   k P a 0,01   m 8,314   k P a ⋅ m 3 k m o l ⋅ K 279,4   K ln ⁡ 101,3   k P a - P A , L 101,3   k P a - 1,3328   k P a

1,424 × 10 - 7 k m o l m 2 ⋅ s = 3,327 × 10 - 5 k m o l m 2 ⋅ s ln ⁡ 101,3   k P a - P A , L 99,9672   k P a

4,28 × 10 - 3 = ln ⁡ 101,3   k P a - P A , L 99,9672   k P a

1,00427 = 101,3   k P a - P A , L 99,9672   k P a

100,4   k P a = 101,3   k P a - P A , L

P A , L = 101,3   k P a - 100,4   k P a

P A , L = 0,90 43   k P a  

Passo 5

Portanto, a concentração de tolueno é expressa da seguinte maneira:

C A , L = P A , L R u T M

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

C A , L = 0,9043   k P a   8,314   k P a ⋅ m 3 / k m o l ⋅ K 279,4   K × 92   k g / k m o l

C A , L = 0,0358   k g / m 3

C A , L = 35 , 8   g / m 3

Portanto, a concentração de tolueno a exatamente 10   m m acima da superfície líquida é 35,8   g / m 3 .

Resposta

C A , L = 35,8   g / m 3

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