Enunciado

Two 32-in pumps from Fig. 11.7a are to be used in series

at 1170 r/min to lift water through 500 ft of vertical cast

iron pipe. What should the pipe diameter be for most efficient operation? Neglect minor losses.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Escreva a equação numérica de Reynolds.

R e = 4 ρ Q π μ d

Aqui, é a Q taxa de fluxo, é d o diâmetro, é a ρ densidade específica e é a μ viscosidade dinâmica.

R e   = 4 × 1.94 × 45.56 π × 0.0000209 × 16 R e   = 4.72 × 10 5

Calcule a velocidade do fluxo.

v   = Q A   = Q π d 2 4   = 4 Q π d 2

As iterações em f e d nós recebemos.

f = 0.0156

Passo 2

Escreva o cabeçote do sistema.

H s = Δ Z + f l v 2 2 g d

Aqui, é a v velocidade do fluxo, é a g gravidade específica, é o f fator de atrito, é o d diâmetro, é Δ Z a mudança na elevação e é l o comprimento.

2 × 385 = 500 + 44.56 2 × 4 2 d 4 × π 2 × 1 32.2 0.0186 × 500 d + 0 d = 1.113 f t 2 × 385 = 500 + 44.56 2 × 4 2 d 4 × π 2 × 1 2 × 32.2 0.0186 × 500 d d = 1.11 f t

Portanto, o diâmetro do tubo é 1.11 f t .

Resposta

d = 1.11 f t