Enunciado

Vapor saturado a 1 atm condensa em uma placa vertical de 2 m de altura e 10 m de largura mantida a 90°C pela circulação da água de resfriamento do outro lado. Determine (a) a taxa de transferência de calor em condensação na placa e (b) a taxa em que o condensado escoa ao longo da placa na parte inferior.

Passo 1

Vamos começar tomando as propriedades do vapor na temperatura de saturação, ok? Lembrando que como estamos a 1 atm e se tratando de vapor, essa Tsat e as propriedades da fase gasosa serão tomadas em Tf = (Tsat + Ts)/2 = (100+90)/2 = 95°C

ρ l = 961 ,   5   k g / m ³

μ l = 0,297   x   10 - 3   k g / m . s

v l = 0,31   x   10 - 6   m ² / s

C P l = 4212   J / k g ° C

K l = 0,677   W / m ° C

h f g = 2257   x   10 3   J / k g

ρ v = 0,6   k g / m ³

Para a letra (a) o que a gente quer encontrar é o q = hA(Tsat – Ts) e na (b) vamos partir de q = m ˙   h f g '

Passo 2

(a) Agora a gente precisa calcular o valor de Reynold associado a placa plana, onde L está associado ao eixo que há o escoamento do condensado, ou seja, a altura da placa.

R e = 4,81 + 3,70   L K l T s a t - T s μ l h f g ' g v 2 1 3 0,820

Note, que precisamos encontrar h’fg

h f g ' = h f g + 0,68 C P l T s a t - T s = 2257   x   10 3 + 0,68   x   4212 100 - 90

h f g ' = 2,286   x   10 3   J / k g

Substituindo os valores no Reynold, vamos obter o valor de:

R e = 4,81 + 3,70   2   x   0,677   x     100 - 90 0,297   x   10 - 3   x   2,286   x   10 3 9,81 0,31   x   10 - 6 1 3 0,820 = 798

Como estamos num valor entre 30 e 1800, nos encontramos num regime laminar, e com isso vamos usar então a correlação apropriada para placa plana para encontrarmos o coeficiente de transferência de calor, se liga!

h = R e K l 1,08   R e 1,22 - 5,2 g v l 2 1 3 = 798   x   0,677 1,08   x   798 1.22 - 5,2   x   9,81 0,31   x   10 - 6 = 6757   W / m ² ° C  

Passo 3

Por fim, a gente pega tudo isso que encontramos e calculamos a taxa!!

q = h A T s a t - T s = h L x w T s a t - T s = 6757   x   10   x   2 x   100 - 90 = 1352   k W

Passo 4

(b) Agora partiu calcular a taxa de condensação?!!

q = m ˙   h f g ' →   m ˙ = q h f g ' = 1352   x   10 3 2286   x   10 3 = 0,591   k g / s

Resposta

a   q = 1352   k W

b m ˙ = 0,591   k g / s

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