Corrente Elétrica e 1ª Lei de Ohm

Falaaa aiiii galeraaaa, animados para começar esta seção?

Espero que siiim ein!!

Bom, esta questão aqui é bem simples, mas bem importante para aprendermos a trabalhar com corrente elétrica, ok?

O probleminha nos pediu para achar quantos elétrons golpeiam a tela do vídeo a cada segundo, não é?

Mas como vamos achar isso?

Precisamos lembrar da definição de corrente elétrica:

Ou seja, a intensidade da corrente é dada em função da quantidade de carga que atravessa uma seção, em um determinado tempo,

Shoow de bolinhas!! Mas queremos o número de elétrons e ainda não achamos! ☹

Vamos pensar um pouquinho em um exemplo mais concreto, se nós temos larajas e cada uma pesa , qual o peso total? Seria , certo?

Mesma coisa com a carga, caga elétron possui uma carga elementar , então a carga total é dada por:

Onde é o número de elétron, tranquilo?

Agora vamos olhar na fórmula como isso fica:

Agora que temos a fórmula, vamos ver os dados que o problema nos deu?

O problema nos disse que:

Tabelado nós temos a carga elementar:

Se o que estamos procurando é o número de elétrons , vamos substituir na fórmula do Passo :

Para isolar o número de elétrons passaremos tudo o que está multiplicando o para o outro lado dividindo

Para resolver essa divisão, faremos primeiro a divisão entre os números que não são potência de

agora faremos a divisão das potências de utilizando a regrinha da divisão na mesma base, repete a base e subtrai os expoentes

Essa já é nossa resposta! Mas para exercitar a notação científica, vamos escrever o como , mas para diminuir o número em duas casas decimais, precisamos somar no expoente do

Agora sim nossa notação científica ficou chick!! 😊

Shooow galerinha !! Mais uma bem legal para trabalharmos este conceito de corrente elétrica!!

Na letra (a) nós queremos saber qual é a carga elétrica que atravessa a seção transversal, certo?

Mas como vamos achar isso?

Basta nós lembramos da analogia com as laranjas, se temos larajas e cada uma pesa , qual o peso total? Seria , certo?

Mesma coisa com a carga, o elétron possui uma carga elementar , então a carga total é dada por:

Onde é o numero de elétron, tranquilo?

Agora vamos ver o que o problema nos deu:

E agora é só substituir:

para fazer essa multiplicação, vamos multiplicar as potências de utilizando a regrinha do produto na mesma base, repete a base e soma os expoentes

aquele vai fazer o ficar uma casa decimal menor, então temos que andar com a vírgula para a esquerda!

E aí?! Tranquilinha, não foi?

Agora, para achar a corrente elétrica que passa por um condutor nós precisamos lembrar da definição

Ou seja, a intensidade da corrente é dada em função da quantidade de carga que atravessa uma seção, em um determinado tempo,

Shoow de bolinhas !!

Agora vamos ver se temos tudo?

Substituindo:

O sinal negativo nos indicará apenas o sentido da corrente, mas quando o enunciado pede a ”corrente elétrica que percorreu o condutor”, ele se refere a intensidade dessa corrente, então podemos simplesmente remover o sinal, belezinha?

E assim chegamos ao fim de mais uma!!

Animados para continuar??

Bom, esta daqui é bem similar às primeiras que nós vimos! Mas aqui a grande diferença é que não temos só elétrons na corrente, certo?

Nós temos prótons E elétrons!!

Guardem esta informação no coração e vamos que vamos!!

O probleminha nos pediu para achar o módulo e o sentido da corrente, não é?

E como calculamos corrente mesmo?

Ou seja, a intensidade da corrente é dada em função da quantidade de carga que atravessa uma seção, em um determinado tempo,

Shoow de bolinhas !! Mas nós não temos a carga, certo? Então o que fazer?

Lembrando das minhas queridas laranjas exemplo, pra vocês não esquecerem nunca, se nós temos larajas e cada uma pesa , qual o peso total? Seria , certo?

Mesma coisa com a carga, cada elétron elétron e cada próton possui uma carga elementar , então a carga total é dada por:

Onde é o numero total de partículas, incluído elétrons e prótons, tranquilo?

Agora vamos olhar na fórmula como isso fica:

Agora que temos a fórmula, vamos ver os dados que o problema nos deu?

O problema nos disse que:

A carga elementar é sempre:

Se estamos procurando a corente , então vamos substituir na fórmula do Passo :

E agora é só resolver e partir pro abraço! Mas para fazer essa conta vamos começar fazendo aquela soma no primeiro parênteses

então nossa corrente fica

para fazer essa conta, vamos multiplicar os números que não são potências de

e substitui na nossa corrente

estamos quase lá! Agora vamos multiplicar as potências de com a regrinha, repete a base e soma os expoentes

Essa já é nossa resposta! Mas podemos escrever sem ser em notação científica, basta andar com a vírgula uma casa para a esquerda, já que o expoente do é

Como a corente é positiva nós temos os elétrons se movendo no sentido real, ou seja, indo do polo negativo para o positivo!!

Bora continuar?!

Bora continuar?

Shooooow !!

A primeira coisa é descobrir o que o problema quer de nós, e neste caso é a resistência!!

Bom galerinha, a resitência elétrica é uma característica dos corpos, ok? E ela se associa a dificuldade que a corrente vai “sentir” ao passar através de um condutor!!

Legal, mas e aí ? Como definimos ela mesmo?

A resistência é calculada em função da razão entre a diferença de potencial elétrico (a famosa ddp) pela intensidade da corrente elétrica

Se o problema nos disse o valor da ddp e da corrente:

Só precisamos substituir:

Tranquilinha, não foi?

Vamos que vamos?

Esta aqui é bem legal, não é?

Nós queremos saber qual a menor diferença de potencial entre os fios capaz de produzir um choque mortal!!

Como não vamos lá pegar dois fios desemcapados para testar, precisamos da fórmulaa!!

Como já vimos, a resitência elétrica é uma característica dos corpos, ok? E ela se associa a dificuldade que a corrente vai “sentir” ao passar através de um condutor!!

Legal, mas e aí ? Como definimos ela mesmo?

A resistência é calculada em função da razão entre a diferença de potencial elétrico (a famosa ddp) pela intensidade da corrente:

Beleza, já sabemos a fórmula! Agora precisamos olhar o que o enunciado deu pra gente.

Se o problema nos disse que a corrente mínima que nosso coraçãozinho aguenta é , então:

E o nosso corpo também oferece uma resistência a passagem desta corrente, e o problema também já nos disse qual é:

Agora é só substituir:

A corrente passa multiplicando:

Tranquilinha!?

Bora para mais uma questãozinha!?

Antes de começar a resolver a letra (a) o enunciado pediu para desenhar o circuito. Então faremos isso

Fizemos um desenho bem basicão e colocamos a corrente ali no sentido convencional, ou seja, indo do maior potencial () para o menor ()!!

A letra (a) nos pede para achar o número de elétrons que atravessam o resistor, certo?

Para isso nós vamos usar a definição da nossa queridinha, a corente elétrica:

Ou seja, a intensidade da corrente é dada em função da quantidade de carga que atravessa uma seção, em um determinado tempo,

Shoow de bolinhas!! Mas queremos número de elétrons e ainda não achamos!

Se lembram do caso das larajas?? Se temos larajas e cada uma pesa , qual o peso total? Seria , certo?

Mesma coisa com a carga, cada elétron possui uma carga elementar , então a carga total é dada por:

Onde é o numero de elétron, tranquilo?

Agora vamos olhar na fórmula como isso fica:

Agora que temos a fórmula, vamos ver os dados que o problema nos deu?

Se o que estamos procurando é o número de elétrons , vamos substituir na fórmula que encontramos

Isolando o número de elétrons:

E assim finalizamos a letra (a)!!

Agora vamos para a (b)!!

Aqui precisamos achar a tensão, também conhecida como ddp!!

Para isso vamos ter que lembrar que a ddp se relaciona com a corrente e com a resistência, se lembram??

Se esqueceram não tem problema, vamos ver juntos:

Se o problema nos disse que:

Agora é só substituir:

Para isolar o , passaremos o que está dividindo para o outro lado multiplicando

Até aqui tranquilo!! Não foi?

Para finalizar temos que calcular a potência, e agora?

A potêcia também pode ser relacionada com a ddp e a corrente, não é?

E essa relação é dada por essa formulinha aqui

Se acabamos de achar a ddp e o problema já nos disse o valor da constante:

Vamos só precisar substituir:

O que acharam desta ?!

Olha só galerinha, preparados para mais uma??

O gráfico nos mostra uma reta entre a corrente e a ddp, certo?

Mas e daí?

Bom, o nosso querido Ohm estudou os resistores e decobriu que alguns deles apresentavam um característica muito importante, quando a temperatura era constante a resistência também não mudaria, ou seja, seria constante!!

Nestes resistores, a corrente e a ddp (ou , como mostrado nesse gráfico) são diretamente proporcionais, o que gera pra gente esse gráfico aqui:

Bom, vocês podem estar pensando no que isso nos ajuda ou nos atrapalha, certo?

Nos ajuda e muito, porque podemos pegar qualquer parzinho de pontos que escolhermos no gráfico e lançar na fórmula para achar o valor de resistência, que será o mesmo!!

Nós já sabemos que a resistência se relaciona com a corrente e com a ddp, de acordo com a fórmula:

Pegando um ponto aleatório no gráfico, vou escolher alí no meio quando

Agora é só substituir:

Shooow de bolinhas?!

Bora para mais uma!?

Para ambos os resistores temos uma linha reta, e o que isso quer dizer??

Acertou quem disse Resitores Ôhmicos!!

Se eles são ôhmicos, então a resistência permanece igual para cada um deles, independente da ddp ou da corente!!

Mas o que queremos saber mesmo é qual apresenta a maior resitência!!

Vamos relembrar como se calcula um resistência?

Vamos traçar uma linha reta em uma determinada corente no gráfico e avaliar o acontece com a ddp:

Olha só o que encontramos quando fazemos isso:

Vamos dividir tudo pela corrente, já que ela igual nestes dois pontos, e ver o que acontece?

Lembra que vimos alí em cima que

Então, para cada resistor

Vocês também podem substituir valores, se for mais fácil pra visualizar!!

E assim chegamos ao fim de mais uma!!

Aqui nós temos uma questão bastante interessante para diferenciarmos os resistores ôhmicos e não ôhmicos!!

Animados para mais um desafio?

Bom galerinha, vimos nas questões anteriores que nos resistores ôhmicos a resistência permanece igual, independente da ddp ou da corente!! Isso quer dizer que existe uma relação linear entre ddp e a corente!!

Neste desenho não temos nenhuma relação linear, apenas curvas!

E o que isso quer dizer? Que os resistores são não ôhmicos!

Beleza, agora vamos avaliar qual a diferença entre eles!!

Para o resistor percebemos que com o aumento da corrente precisamos de cada vez mais ddp, ou seja, a ddp vai crescer mais rapidamente do que a corrente, certo?

E o que isso significa?

Que a resitência elétrica é crescente!!

Mas assim fica difícil associar, não é? Então vamos pensar de uma outra forma!!

Bom, nos gráficos a inclinação da reta tangente a um certo ponto vai representar a resistência:

Como a inclinação da reta tangente aumenta (aquelas retinhas vermelhas que desenhei 😉), aumenta também a resistência!!

E agora vamos aplicar o mesmo raciocínio para o resistor :

Como a inclinação diminui, a resitência também diminui!!

E assim encontramos as duas diferenças principais destes dois tipos de resistores não ôhmicos!!

Bora seguir?

Essa aqui é beem legal!!

Vamos finalizar com chave de ouro nossa sessão?!

Primeira pergunta a ser respondida, qual a resistência elétrica deste resistor??

Para isso vamos ter que lembrar que a resistência se relaciona com a corrente e com a ddp, também conhecida como tensão, lembram??

Se o problema nos disse que:

E agora é só substituir:

Aaaaa essa foi molezinhaa!!

Na letra (b) temos uma nova tensão e queremos saber qual a corrente, não é verdade?!

O enunciado nos deu uma informação muito importante, o resistor é ôhmico!!

E o que isso significa??

Que se não mudamos a temperatura, a resistência vai ser sempre igual!!

Sendo assim:

E agora é só substituir:

Passamos a corrente para o outro lado multiplicando:

E agora vamos passar a resistência para o outro lado dividindo, porque queremos a corrente sozinha de um lado da igualdade, ok?

E na letra (c) o que nós temos??

Aqui a corrente é , mas a tensão é o que queremos achar!!

Vamos olhar novamente o que temos?

Substituindo na fórmula

teremos

Passamos a corrente multiplicando:

Ufaaa!!

Chegamos ao fim, mas por aqui a gente não para!!