Campo Magnético e Linhas de Campo

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Teoria

Opa, tudo bem? Vamos escrever uma matemática aqui embaixo: (basta apertar ‘ALT + =’ )

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Dois imãs estão dispostos em cima de uma mesa de madeira, conforme a figura anterior. F 1 é a força que o imã II exerce sobre o imã I, enquanto que este exerce uma força F 2 sobre o imã II. Considerando que F 1 e F 2 representam os módulos dessas duas forças, podemos afirmar que:

  1. F 1 < F 2 , pois o polo Norte atrai o polo Sul
  2. F 2 >   F 1 , pois o polo Sul atrai o polo Norte
  3. As forças são diferentes, embora não se possa afirmar qual é a maior
  4. F 1 =   F 2 = 0
  5. F 1 =   F 2   ≠ 0

Passo 1

Bom pessoal, a primeira coisa que devemos entender é que polos opostos se atraem, como:

Enquanto polos iguais se repelem, como:

Dessa forma, olhando a figura do enunciado e falamos que temos dois polos opostos virados um para o outro, sabemos que eles irão se atrair!

Passo 2

Tudo bem, mas se eles se atraem, existe uma força entre eles que faz com que eles se aproximem. Se essa força efetivamente faz essa aproximação não pode ser igual a zero:

F a t r a ç ã o ≠ 0

Passo 3

Você concorda comigo que F 1 → é a força de atração no imã I, enquanto F 2 → é a força de atração no imã 2? Como o polo norte atrai o polo sul na mesma intensidade que o polo sul atrai o Norte, podemos dizer que as forças tem módulos iguais, mas sentidos diferentes:

F 1 → =   F 2 →

Como o módulo de F 1 → é:

F 1 → = F 1

Enquanto o módulo de F 2 → é:

F 2 → = F 2

Então substituindo na equação anterior:

F 1 → =   F 2 →

Temos:

F 1 = F 2  

Passo 4

Dessa forma, vamos reunir todas as informações que temos:

  1. Sabemos que a força de atração é diferente de zero;
  2. Sabemos que a força de atração tem o módulo igual nos dois imãs:

F 1 = F 2

Logo, nossa resposta é a letra (e) F 1 =   F 2   ≠ 0

Resposta

(e) F 1 =   F 2   ≠ 0

Exercício Resolvido #2

Quando um imã em forma de barra é partido ao meio, observa-se que:

  1. Obtemos imãs unipolares
  2. Um deles deixa de possuir propriedades magnéticas
  3. Damos origem a dois novos imãs.
  4. Separamos o polo Norte do polo sul.
  5. Os corpos deixam de possuir propriedades magnéticas.

Passo 1

Vamos começar visualizando esse imã que queremos dividir:

Ele possui um polo Norte e um polo sul. E essa é uma característica lá das cargas internas do material que giram de forma sincronizada para o mesmo lado.

Passo 2

Pensa comigo, se eu partir o imã, as cargas dele vão parar de girar da mesma forma? Não! Então se eu tiver dois pedaços onde as cargas se movem da mesma forma que se moviam anteriormente, vamos criar novos polos nesses dois pedaços menores, certo?

Logo, terei a formação de dois novos imãs!

Então a resposta certa só pode ser a opção “c” que diz que damos origem a dois novos imãs!

Resposta

c) Damos origem a dois novos imãs.

Exercício Resolvido #3

Nas proximidades do polo norte geográfico da Terra, temos o polo ___________magnético. Da mesma forma, na proximidade do polo sul geográfico da Terra, temos o polo ___________ magnético. É justamente por isso que o polo norte de uma bússola aponta para o polo norte geográfico. O ponteiro da bússola mantém-se alinhado __________ com o campo magnético terrestre.

Marque a alternativa que preenche corretamente as lacunas na afirmação acima.

Escolha uma:

  1. Norte; Sul; Paralelamente.
  2. Sul; Norte; Paralelamente.
  3. Sul; Norte; Perpendicularmente.
  4. Sul; Norte; formando uma inclinação de 30 ° .
  5. Norte; Sul; Perpendicularmente.

Passo 1

Vou te contar uma história, os primeiros navegantes depois que descobriram a bússola viram que o ponteiro de norte sempre indicava uma mesma região do planeta, enquanto o ponteiro de sul sempre indicava a região oposta. Dessa forma, os navegantes resolveram nomear a região para qual o ponteiro norte apontava de Polo Norte, enquanto a região apontada pelo ponteiro sul seria chamada de Polo Sul do planeta Terra.

A Terra funciona como um grande imã. Como nós já estudamos, o polo norte de um imã atrai apenas o polo Sul de outro imã. Logo o Polo Norte terrestre na verdade é o polo sul magnético da Terra, pois dessa forma ele atrai o ponteiro norte da bússola.

Logo a primeira frase deve ser:

“Nas proximidades do polo norte geográfico da Terra, temos o polo sul magnético.”

Passo 2

Se o polo norte terrestre é o polo sul magnético, então o polo sul terrestre é o polo norte magnético, dessa forma, a segunda frase do texto deve ser:

“Da mesma forma, na proximidade do polo sul geográfico da Terra, temos o polo norte magnético.”

Passo 3

Para que o ponteiro de norte da bússola sempre aponte para o norte geográfico e o ponteiro sul aponte para o sul geográfico, o ponteiro da bússola e o campo magnético da terra devem estar alinhados paralelamente, ou seja, formando 0 ° entre si:

“O ponteiro da bússola mantém-se alinhado paralelamente com o campo magnético terrestre.”

Resposta

b) Sul; Norte; Paralelamente.

Exercício Resolvido #4

Em qualquer imã, os polos norte e sul tem:

  1. Forças alternadas
  2. Forças iguais
  3. Forças variáveis
  4. Forças diferentes
  5. Forças semelhantes

Passo 1

Caro amigo, pense comigo, todo imã é formado por átomos que giram e através do spin se alinham, certo!

Concorda comigo que todos tem a mesma parte norte e sul? Nunca existe uma parte maior, o polo Norte é do mesmo tamanho do que o polo sul, pois são formados pelos mesmos átomos!

Logo, se eles são formados pelos mesmos átomos, o polo Norte exerce uma força tão grande quando o polo Sul exerce força!

Logo o polo norte e sul tem forças iguais! Essa é a nossa resposta!

Resposta

b) Forças iguais

Exercício Resolvido #5

Em um experimento, injetamos uma carga Q = 3 ⋅ 10 - 3 C em um fio condutor no meio de diversas outras cargas menores, essa carga em especial viaja a uma velocidade igual a 20   m / s . Desejamos com isso saber o módulo do campo magnético gerado a uma distância igual a 5 c m do fio quando a carga passar pela linha tracejada, como na figura abaixo:

Despreze a largura do fio.

Passo 1

Bom pessoal, vamos começar pela fórmula usada para calcular o módulo do campo magnético B gerado por uma carga Q   em movimento:

B = μ 0 4 π   ⋅ Q ⋅ v ⋅ r ⋅ sen ⁡ θ r 2

Veja que o módulo do campo magnético depende da velocidade da carga v , da posição r que desejamos medir o campo e também do ângulo θ , formado entre elas.

Passo 2

Vamos começar pelo valor da carga que foi dado no enunciado:

Q = 3 ⋅ 10 - 3 C

Enquanto a velocidade com a qual essa carga se move é igual a:

v = 20   m / s

E a distância do ponto que desejamos calcular o campo magnético e o fio por onde a carga passa é igual a:

r = 5 c m

Como está em c m , a distância deve ser convertida para metros para poder ser usada na fórmula. Fazemos isso andando duas casas para a esquerda que é o mesmo que dividir o valor por 100 :

r = 5 c m = 5 100 m = 0,05 m

Passo 3

Um dado que não foi fornecido, mas pode ser deduzido pelo desenho é o ângulo θ , ele é o ângulo entre a velocidade e a reta da distância, como a velocidade aponta para a direita e a distância aponta para baixo:

Eles formam entre si 90 ° , logo:

θ = 90 °

Como vamos precisar do sen ⁡ θ , então:

sen ⁡ θ = sen ⁡ 90 ° = 1

Passo 4

Substituindo todos os valores na fórmula:

B = μ 0 4 π   ⋅ Q ⋅ v ⋅ r ⋅ sen ⁡ θ r 2

E usando μ 0 = 4 π ⋅ 10 - 7

Nós temos:

B = 4 π ⋅ 10 - 7 4 π   ⋅ 3 ⋅ 10 - 3 ⋅ 20 ⋅ 0,05 ⋅ 1 0,05 2

Está vendo que temos uma fração que multiplica um número que multiplica outra fração? Podemos resumir isso tudo em uma única fração:

B = 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ 3 ⋅ 10 - 3 ⋅ 20 ⋅ 0,05 ⋅ 1 4 π ⋅ 0,05 2

Como temos 4 π tanto no numerador quanto no denominador, podemos cortar:

B = 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ 3 ⋅ 10 - 3 ⋅ 20 ⋅ 0,05 ⋅ 1 4 π ⋅ 0,05 2

Ficando só com:

10 - 7 ⋅ 3 ⋅ 10 - 3 ⋅ 20 ⋅ 0,05 ⋅ 1 0,05 2

Além disso, temos 0,05 em cima e embaixo. Então também podemos cortar, mas atenção porque na parte de baixo ele está ao quadrado. Então vamos cortar apenas um deles no denominador.

B = 10 - 7 ⋅ 3 ⋅ 10 - 3 ⋅ 20 ⋅ 1 0,05

Agora fazemos as contas. Vamos calcular os números e depois as potências de base 10 :

B = 3 ⋅ 20 ⋅ 1 0,05 ⋅ 10 - 7 ⋅ 10 - 3

Multiplicando em cima e dividindo por 0,05 :

B = 1200 ⋅ 10 - 7 ⋅ 10 - 3

Agora vamos olhar multiplicação de potências de bases iguais, onde repetimos a base e somamos os expoentes:

B = 1200 ⋅ 10 - 7 ⋅ 10 - 3 = 1200 ⋅ 10 - 7 + - 3 = 1200 ⋅ 10 - 10

E assim encontramos:

B = = 1200 ⋅ 10 - 10 T

E esse é o módulo do campo magnético gerado pela movimentação dessa carga!

Resposta

B = 1200 ⋅ 10 - 10 T

Exercício Resolvido #6

Todo átomo possui em sua estrutura 3 elementos: __________, ___________ e __________. Um deles se posiciona em órbita, e os outros dois no núcleo do átomo. Este que orbita em torno do núcleo, também gira em torno de seu próprio eixo, esse movimento angular é chamado de _________. E a característica de alinhamento desse movimento angular é responsável pela criação de campos magnéticos.

Passo 1

Bom pessoal, vamos começar pelos três elementos básicos de um átomo, nós temos os prótons com cargas positivas, e os nêutrons com carga neutra.

Enquanto temos nas órbitas do átomo, os elétrons com cargas negativas!

Passo 2

Como falamos, os elétrons estão presentes nas órbitas dos átomos, esse movimento em torno do núcleo e girando em torno de si mesmo é chamado de movimento de spin.

Quando temos o alinhamento dos spins dos elétrons de todos os átomos de um mesmo material, temos a magnetização! Então criamos as linhas de campo magnético!

Resposta

Prótons, nêutrons, elétrons e spin.

Exercício Resolvido #7

Dado o esquema de linhas de campo magnético de um imã apresentado abaixo:

Determine os polos norte e sul do imã.

Passo 1

Vamos lembrar que em um imã, as linhas de campo magnético saem do polo norte e entram no polo sul.

Passo 2

Nesse desenho, as linhas saem do polo azul:

Logo, o polo norte deve ser o polo azul.

Passo 3

Enquanto as linhas de campo magnético entram no polo vermelho:

Logo o polo vermelho deve ser o polo sul!

Resposta

Exercício Resolvido #8

Os transformadores de tensão, equipamentos utilizados na distribuição de energia, são compostos por enrolamentos que envolvem um núcleo. O núcleo do transformador normalmente é feito dos seguintes materiais: Ferro, Silício ou Ferrite.

O que esses três elementos tem em comum para sua aplicação em transformadores?

Passo 1

Bom, a principal característica em comum entre esses três elementos é que eles são materiais ferromagnéticos, ou seja, são facilmente imantados!

Quando temos essa facilidade de imantar um material, nós conseguimos alinhar o movimento de spin dos elétrons de todos os átomos do material e gerar assim um campo magnético!

Passo 2

Mas porque isso é importante no núcleo de um transformador? Porque a magnetização facilita que o campo magnético gerado em um enrolamento passe para o outro enrolamento!

Resposta

São materiais ferromagnéticos