Enunciado

A 100 ° C, a velocidade rms das moléculas de nitrogénio é 576 m/s. Uma amostra de nitrogênio a 100 ° C e 2,0 atm está contida em um recipiente com uma parede quadrada de 10 cm x 10 cm. Estime a taxa de colisões moleculares (colisões / s) com esta parede.

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

A pressão se deve a colisões aleatórias de moléculas de gás com as paredes.

A taxa de colisão com uma parede é:

taxa de colisões = N col   Δ t col = F líquida 2 m v x = p A 2 m v x

Onde F líquida = p A é a força exercida na área A pela pressão do gás. No entanto, esta equação pressupõe que todas as moléculas estão se movendo na direção x com velocidade constante. A velocidade rms V r m s é para o movimento em três dimensões em velocidades variáveis. Consequentemente, precisamos substituir V x ,   não por v x m é d i a , que é zero, mas por:

v x → v x 2 m é d i a = v r m s 2 3 = v r m s 3

Com esta mudança,

taxa de colisões = 3 p A 2 m v r m s = 3 2 × 101,300 P a 0.10 m × 0.10 m 2 28 × 1.661 × 10 - 27 k g 576 m s = 6.5 × 10 25 s - 1

Resposta

6.5 × 10 25 s - 1

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