Enunciado
Física - Okuno - Física para Ciências Biológicas e Biomédicas- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 1
13.1. Qual é a quantidade de energia geotérmica disponível numa casca de 30 km de espessura da crosta da Terra, localizada a 100 km de profundidade, como ilustrado na figura? (Dê a resposta em kWh.) Suponha que: fíTerra = 6 370 km; densidade média da crosta = 2 700 kg/m3; quantidade de energia necessária para elevar de 1°c, 1 kg de terra = 700 J; e temperatura da casca = 1 000°C.
Passo 1
Vamos começar o capítulo.
Para calcular a quantidade de energia térmica disponível podemos usar a equação:
Mas a única informação direta que a gente tem é a temperatura:
Mas a gente pode deduzir as outras informações. Olha só, o enunciado da para a gente a densidade da crosta, e a espessura, então a gente consegue calcular a massa:
Para calcular o volume, a gente só precisa calcular o volume da esfera de raio e subtrair o volume da esfera com raio , e a gente tem o volume da casca.
Então temos:
E a massa fica:
Logo:
Passo 2
Agora vamos calcular o calor específico.
Bom, o calor específico, por definição, é a quantidade de energia necessária para variar em a massa de . Esse valor é dado no enunciado:
Passo 3
Agora a gente coloca isso na equação:
E isso fica:
Mas a gente não acabou ainda, o problema pede para dar a resposta em , então vamos converter:
Ficamos com:
Isso é MUITA energia.