26.94. Em 1676, o astrônomo dinamarquês Ole Roemer teve um desses momentos de “ahá” na ciência. A partir de dados acumulados de observações de eclipses das luas de Júpiter em diferentes épocas do ano, ele concluiu que a luz deve se deslocar com uma velocidade finita e que são necessários 1.300 s para atravessar o diâmetro da órbita terrestre em torno do Sol. Usando um valor de 300.000.000 km para o diâmetro da órbita da Terra e baseado na estimativa de 1.300 s de Roemer, calcule o valor da velocidade da luz. Como ele difere do moderno valor da velocidade da luz?
Passo 1
Beleza, hora de calcular.
Então a gente tem uma distância: , ou . E a gente também tem um tempo: , ou . Lembra como a gente calcula a velocidade? Basta fazer:
Então, tudo que precisamos fazer é substituir os valores na equação:
Isso fica:
Se a gente colocar em isso aqui fica:
Passo 2
Agora que a gente tem a velocidade da luz calculada a partir dos dados observados por Roemer, vamos comparar com o valor real.
A velocidade da luz hoje é conhecida com o valor de . Vamos comparar com a velocidade aproximada por Roemer:
Isso fica:
Então:
Tem uma diferença de quase setenta mil metros por segundo.
Em porcentagem isso fica:
Ou seja, a velocidade é da velocidade que a gente aceita hoje.
Resposta
A velocidade é da velocidade que a gente aceita hoje.