Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 46
46. Um filamento uniformemente carregado reto de comprimento 7,00 m tem uma carga positiva total de 2,00 mC. Um papelão cilíndrico não carregado de comprimento 2,00 cm e 10,0 cm de raio rodeia o filamento em seu centro, com o filamento como o eixo do cilindro. Usando aproximações razoáveis, encontre (a) o campo elétrico na superfície do cilindro e (b) o fluxo elétrico total através do cilindro.
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?
Vem comigo!
Letra a:
Queremos calcular aqui o campo elétrico na superfície do cilindro.
Esse campo elétrico será gerado pelo filamento carregado que passa no eixo do cilindro.
Aplicando a lei de Gauss para esse fio carregado, encontramos o campo elétrico à uma distância dele:
é a densidade linear de carga, que pode ser calculada para esse fio fazendo
E substituindo os valores, considerando igual ao raio do cilindro, afinal queremos o campo elétrico na superfície do cilindro, teremos:
O campo aponta para fora, pois a carga é positiva.
Passo 2
Letra b:
Para encontrar o fluxo de campo elétrico, fazemos:
Como o campo aponta para fora, e o vetor área da superfície lateral cilíndrica também aponta, temos que e a área é a área lateral do cilindro , onde é o raio do cilindro e é o comprimento do cilindro.